/

(xyz) i punctum denique, cuius coordinatae sunt x, ij, z, punctum" x, y, z audiat.Atque similes similibus nolis insint notiones.

Iam ad crucndas formulas, quibus, quam repraesentat aequatio (2), super-ficies ad aliud quoduis systema coordinatarum obliquum transgeratur, priino eumrespiciamus casum, quo noui systematis coordinatarum primariique puncta initiaiiain vnum coincidant, vnde alter generalior conditione ista exsors f'acile promanabit.Sit ilaque vlrique systemati, primo (xyz) ac secundo (£y£) commune punctuminitiale, concipianturque posita plana tria, plano (yz) parallela, priinum per punctum£, 0 , Oj alterum per punctum £, jj, 0 ? lertium per punctum £, tj, g, quod sinndper punctum x, O 5 0 transibit. Tune est

distantia plani primi a plano (yz) — £.sin (£, yz),

plani secundi a primo — ij. sin , yz),

plani tertii a secundo — ^.sin (£, yz),

denique distantia plani tertii a plano (yz) — x.sin(x, yz).

Quoniam autem vllima distantia est aggregalum algebraicum trium priorum, pro-dibunt, ratiocinio ctiam pro planis (zx), (xy) reitei’alo, formulae sequenles

sin

sin

(i,

(x,

'J Z Y

+

shi

sin

(v>

(.x,

T~)

yz)

V

'JL

1

sin

sin

cc,

(x,

yz)

yz)

sin

=•*) ..

1

sin

(V’

zx-)

sin

(C,

zx )

sin

(.7;

sin

(y>

~x)

sin

(y>

,x)

sin

($>

xy ),

t ,

sin

(v>

xy)

■ 1

sin

xy)

sin

0,

xy) ’

]

sin

(z,

xy)

y

r

sin

o,

xy)

Pro casu generaliori, quo suum vtrique systemati attribuendum est punctuminitiale, sint axes (x'), (y'), (z ) noui eiusque tertii systematis coordinatarum axibus(£), (7]), (g) resp. paralleli atque vna cum iis ad candem plagam versus tendenles.Quo paclo, si d, d', d", quae desijynent quantilates determinatas quasuis reales,sunt coordinatae inilii systematis (x'y’z) relati ad systema (£y £), in expressioniliusmodo inuentis subsliluerc sullicit x'-{-d pro y'-\-d' pro v\, z'd" pro