5

(A, Ä, A"),

liomogenea binaria secundi gradus siue quadratica Axx -j- A'yy -j- 2Bxy *) per

(V>

fimctio denique liomogenea ternaria quadratica Axx-\-A'yy-\-A"zz-\-2Byz-\-2B'zx-j-2 B"xy per

/A, A’, A \

\B, B , B ')'

Inter quantitates variabiles, quarum in designationibus istis desunt lilerulae, ordofixus conseruari debet, ita vt x pro prima, y pro secunda, z pro tertia baberi

perseueret. Quo pacto e. g. signum ei'it functionis binariae axx-\-yy, at

(V) functionis xx -j- ayy , similique modo ^ ^ functionis .r.v-j- yy -j -zz -j- yz ,

q’ i’ vero et q’ j_J signa resp. funclionum xx yy -{- ss r.v clxx -\-yy-\-zz-\- X, J-

D.

Posito in art. anteced. n —3, fiat (£) Co) — <pW—(pW) — f‘M e [ c .positoque insuper m — 2, fiat <£> — TV. Erit itaque W functio algebraica ratio-naüs integra completa secundi gradus trium variabilium, adeoque prodibit aequatiorepraescntans superficies secundi ordinis maximaque gaudens generalitate

TV — p,

vbi TV— jpW-j-/’( 1 )-j-/ , C°). Quodsi faciamus

/W = Axx -{- Ayy A"zz -f- 2Byz 2 B zx -}- 2B"xy,

fm = 2 Cx J r 2C'y-j-2C'z,

/(o) = -K,

*) Commodum in functionibus quadraticis binariis atque ternariiä dimidia tantnm coefficientium terminorumeorum, qui producta continent e variabilibus, in denotationes istas recipiendi infra sponte elucebif.