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werden fodann durch Interpolation gefacht, indem fürjede beliebige Gröfse, die zum Beyfpiel in den drey Hy-pothefen gefunden worden ift

B B -+-/ B -+- g

der

Aenderungen diefer beyden Stücke zu erhalten. Bisweilenwird es aber nöthig , die zweyten Differenzen mitzuneh-men, und derllerausgeber hat lieh der vom Hrn. delà Placehierzu gegebenen Formeln mit Vortheil bey mehrern Co-meten bedient. Er theilt (io daher in Beziehung auf Hrn. dela Place Methode mit; ihre Anwendung auf jede andere,kann jedoch keine Schwierigkeit machen. Man berechnenämlich die <7 und n (jp. 80 Notej) in folgenden 5 Iiypo-thefen. 1) Mit den durch die erfte Annäherung gefunde-nen Elementen. 2) Mit einer geringen Aenderung des Ab-ffandes der Sonnennähe. 5 ) Mit der doppelten vorigenAenderung, ¿f) Mit Beybehaltung der Diftanz der Son-nennähe in der rilen Hypothefe, ändere man die Zeit desDurchgangs durchs Perihelium um etwas geringes. 5 j) Mitder doppelten vorher in der 4 ten Hypothefe gemachtenAenderung. Es folien nun q', q ", qq" u , q'"" und11/, n“, n'", u"", n'"", die nach den Formeln Ql. c. j) indiefen fünf Hypothefen gefundenen Werthe von q und n;oc und y die Factoren bedeuten, womit man die angenom-menen Aenderungen der vierten und zweyten Hypothefemultipliciren muís , um die wahren Aenderungen zu er-halten, fo finden lieh oc und y aus folgenden Gleichungen :

o = Q¿\q" — 5q l — q"0 y (.q'“ — 2q"-yq0y*

H- (Al"" — $ 9 '— <?"" 0 X -+- Qq l// "—2 <7 ""-yqO x^ + zq'

0 — £471"— 5 Ít < — n"'^)y + Qn/" — 2 n" n'~) y 1

1 £4 n‘ uí — 5 re / — x Qn /,J/ ' — 2 n "" nQx 2 -f. 2 tt'

Wir bemerken noch, dafs man zwar diefe Gleichungen di-recte durch eliminiren auflöfen kann , aber durch eine be-fcliwerliche Ptechnung dennoch, auf eine Gleichung des4ten Grades geführt wird ; daf» es daher ftets bequemer iff,

F 4 erft