53

\

§• 45 -

Man darf auch nur flüchtigdiefe Methode mit irgendeiner andern von den bisher gebrauchten vergleichen,tun ihre Kürze und Bequemlichkeit fchätzcn zu lernen.Zudem ift fie allgemein brauchbar, und läfst lieh fogleichanvvenden, wenn man einen Cometen nur dreimalbeobachtet hat. Freylicli ift fie nicht ganz genau, weilwir angenommen haben , die Chorden der Erdbahn undCometenbahn würden von den mittlern radiis vectoribusim Verhältnifs der Zeiten gefchnitten: aber man haltediefe Unzuverliifsigkeit nicht für gi öfser, als fie wirklichift. Euler und Lambert haben in Anfehung der Co-metenbahn eben das angenommen : mein Zufatz ift nur,dafs ich für die Erdbahn daifelbe voraus fetze : und da-durch wird die Unzuverläfsigkeit, oder der Mangel angeometrifcher Schärfe gewifs nie beträchtlich vermehrt,oft vermindert. Sie ift weit genauer, als irgend einsder directen Methoden, weil bey diefen immer ftill-fchweigend oder ausdrücklich ein Stück der Cometen-bahn als eine gerade gleichförmig durchlaufene Linie an-gefehen wird: oder, wenn man die Bögen mit Herr dela Place fo klein nimmt, dafs diefe Vorausfetzuugdurchaus keinen Fehler geben kann, doch die kleinenBögen durch eine mifsliche Interpolations Methode ge-fucht werden müflen. Zu dem werde ich im folgendenAbrdrnitt zeigen , wie leicht die wegen diefer nicht voll-kommen wahren Vorausfetzuug etwa nöthige Verbelfe-rung nachzuholen fey.

§• 46 -

Die Kürze und Bequemlichkeit der Methode wirdlieh indeflen noch bell'er an einem vollftandigen Beyfpiel

D

über-

3