dem durchlaufenen Raum verwandelt fich fodann in denfimpeln Ausdruck

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Schafft man hier alle Irrational - Gröfsen weg, fowird man am Ende immer auf eine Gleichung kommen,die ficli fo ausdrücken läfst: Das Biquadrat der durch-laufenen geraden Linie, mit dem Quadrat des mittlernRadius Vector multiplicirt, ift der vierten Potenz der Zeitin einen beftändigen Coeflicienten multiplicirt gleich.Diefe Gleichung ift alfo vom fechften Grade, und fie iftdie einfachfte, worauf lieh das Cometenproblem redu-cir en liifst.

§• 17 -

So fehr ich viele unter diefen directen Auflöfungen 'bewundere, und fo wenig ich über ihren Werth zu ent-fcheiden , mir anmalfen will, fo wird man mir doch )leicht zugeben: i) dafs alle nur eine beyläufige, noch-mals zu berichtigende Beftimmung der Cometeubahn ge-ben , da bey allen Vorausfetzungen Vorkommen , dienicht vollkommen wahr lind, oder Gröfsen vernachläf-flget werden, die nicht unendlich klein find. 2) Dafsalle, freylich in felir verfchiedenem Verhältnifs, nochimmer weit mühfamer und weitläufiger find, als manbey einer blos beyläufigen Beftimmung einer Coineten-bahn wünfeheu oder erwarten möchte. 3) Dafs, da Glei-chungen, die den 4ten Grad überfteigen, bekanntlichnur durch Verfuche und Näherungen aufzulöfen find,hier aber Gleichungen des 6ten, yten, Sten, und höhe-rer Grade Vorkommen, fait alle doch am Ende nur durch Lmehrere nähernde Verfuche das verlangte Refultat geben. I

Diefe Mängel, wenn ich lie fo nennen darf, haben viel- I

leicht ^