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Addilio in Bruche».

und endlich der zwölfte in 12 Stunden Einmalherum geht. Wenn nun diese Uhr in Gang gesetztwird, so wird der eine Zeiger bald hierher, die an-dern dorthin weisen: Wie lange wird aber eine solcheUhr im Gange bleiben müssen, bis alle diese Zeigerzum Erstenmal wieder über einander zu stehen kom-men? Antw. 3 Jahr 00 Tage.

An merk. Es vrrstchr sich von selbst, daß schon nach 24 Stun-den alle diejenigen Zeiger wieder zusammen kommen, derenUmiausszahlcn in 24 ausgeben, nämlich: I, 2. 3, 4, Ii, 8. 12,Nach 3mal 24 ^ 72 stunden wird auch der öte Zeiger:nach 19mal 72 729 Stunden, auch noch der Ste und I9teZeiger mit dem vorigen übereinander zu steben kommen: ba-sier entsteht denn die Regel: suchet nur zu den Zahlen von 1 bis 12 die kleinste Zahl in der sie alleaufgehen. Sie ist 27720.

5. U e b u n g.

18. Welches ist die Summe von folgenden Brü-chen: Z, /z, Antw.

10. Wie groß ist die Summe von ^ und —von ^ und /z? — von K, und — von A, Z,rZ, ?! und -Zz? - Antw. 1U. - I kÄ. -

r> i g 41 > 1

5. Wenn gemischte Zahlen addirt werden sollen, sowerden zuerst die Brüche addirt, und die aus denselbenetwa hcransgekommene Ganzen zu den übrigen Ganzengezählt. Z. B.

2g

12^6 . 3 — 188z 3 . 5 — 15

20z 3.2

/«t> I 4? l

^2 4 24 — ^24 ^

6. Gemischte Uebung.

20. Wie groß ist die Summe von folgendenZahlen: 2^, 7^, 12, 9^, 13^ und 5z??Antwort 51sxffH.