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Vom Aufheben.

Kennzeichen von 12.

Alle Zahlen lassen sich durch 12 aufheben, woran diezwei letzten Ziffern durch 5, und die Quersum-men durch 3 theilbar sind: denn 12 bestehet aus 5 mal 3.Z. B. 7356, weil 56 durch 5, und 7 -ss 3 -ss 5 621 durch 3 aufgeht.

Kennzeichen von 15.

Alle Zahlen, deren Endziffer rechter Hand einesoder 0, und die Quersumme durch 3 theilbar ist, he-ben sich durch 15 auf: denn 15 bestehet aus 5 mal 3.Z. V. 61725 oder 59320.

Kennzeichen von 16.

Alle Zahlen, woran dievier letzten Ziffern durch16 'theilbar sind, gehen durch 16 auf. Z. B. 673872.

Kennzeichen von 18.

Alle Zahlen deren Endziffer rechter Hand gerade,und ihril Quersummen durch 9 theilbar sind, hebensich durch 13 auf: denn 13 bestehet aus 2inal 9. Z. B.527562.

Anmerkung. AuS diesen vorhergehenden Kennzeichen, können dieKennzeichen zu mehr andern Zahlen leicht gefunden werden. Z. B.Das Kennzeichen zu 24 wird zusammengesetzt aus de» Kennzei-chen von 3 und 8: folglich Heden sich alle Zahlen mit 24 aus,woran die drei letzten Ziffern durch 8, und ihre Quer-summen durch 3 theilbar sind, als: 13792.

1. Ucbungen.

1. Mit welchen Zahlen läßt sich 8371HH0 auf-^ heben? Antw. Mit . . . Warum? Antw. Weil. . . .

2. Mit welchen Zahlen läßt sich 23396h nichtaufheben? Antw. Nicht mit .... Warum nicht?Weil ....

3. Womit lassen sich folgende Paar Zahlen ge-gen einander verkleinern ? 28 und 36. 36 und H2.H5 und H8. 75 und 120. 5H und 81. 35 und H9.6H und 72. 8H und 112. 72 und 96. 536 und672. 90H2 und 185H6. 23390h und 837IHH0.