I'lieorie 6er kleinsten (^usörnte. IZl9

und dieses sind daber dis gesuchten Oleicbungen, aus wslcbenman die wabrsoboinliobsten Wertlas von x, ^ 2... durob kli-mination linden wird.

Indem wir nun zu den Anwendungen dieser allgemeinenVorscbrikten übergeben, ist es unsere ^bsiobt, die Laobe lürden gleiob so zu stellen, dsts man sie,

wie 2. II. die bekannten und tabellarisob ZusammengestelltenWormeln der s^bäriseben Trigonometrie, Illr jeden vorliegendens^eoiellsn Kall liier nelrmsn und unmittelbar anwenden kann

III. Bestimmung einer einzelnen Beobaobtungs-

grökse.

IZstracbten wir zuerst den einlaebsn Kall, wo man duroirrviederbolts IZeobacbtungen eine einzige bestimmte Orölse suobt,2. ll. die kolbäbe eine» Ortes, die Usctasosnsion eines Oestirns,die Z^usdsbnung eines gegebenen Ivör^>ers durob die Warmeu. dgl.

Le^sn x, x,, x^... die duroir diese einzelnen Leobscb—tungen unmittelbar erbaltenen Orölsen. Lind diese Beobaob—tungen alle von gleiobem Wertbs, so dals man in Lsziebungauk ibrs Oute und Oenauigkeit keinen weitern Ilntersobied un-ter ibnen maoben kann, so ist der walrrsolrsinliolrste Wsrtlrdieser Orölsen, den wir durob X bszsicbnen wollen, gleiebdem derselben, oder es ist

1 Ol« Leweise der ankgestellten kormeln würden zu viel Raumkiir einen einzelnen iVrtibel einnebmen, daber wir kür diese keweiseauf die folgenden (Zueilen verweisen, in weloben sieb die Oründe kiirdie liier angezeigten Verkabren umstandliob auseinandergesetzt üll.denwerden, Oavss 1'bsoria motus eed. Olli. II, Lect. III. Oesselben Aussatzin Oindenau's üeitsckrikt kiir Astronomie lZd. I. 3. 186; desselben Ois-guisitio de elsmentis Lalladis in den Oomment. Ooetting. Vol. I.1808—1311 ; desselben "Obeoria oombinationis observationum erroribusminimis obuoxiae in den Lornment. Oötting. von den labren I3Z1—1823Vol, I et II. mit dessen 8ug;>Iementum, Oo'tting. 1823 zu der letztge-nannten ^bbandlung. O^enaon 1'beorie ansl^tiizuo de I» probabilitd.Olior.»oi>n, nouvelle mdtbods ponr la ddtermination des orbites de»«ometes. Laris 1806. Laocana, über die Anwendung der bletbodeder bleinsten (Zuadratsuniwe. IVIitau 1319. Lsciln, berliner sstrono-miiobes lalirbueb kiir 1334. Leite 243 u. k.