l!Zl8 V^akrsolieinliclilcoitsreolinung.

der (Quadrats dieser Leobsebtungskebler e, t, t .. ein lVlinimum,kür welebs also das Differential

ö.^.k2---0

ist. Da jedoeb die Arolsen k, k', e"... bier als bunetionen vonallen den unbebannten Dröksen x, auftreten, und da

überdisfs diese Arolsen x, 2 .. im Allgemeinen von einanderganz unabbängig sind, so ist die letzte Dlsiebung allen denfolgenden gleiebgeltend:

j>

N. 8. W.

und da dieser Dleicbungen genau ebenso viele sind, als manunbebannts (Arolsen x, 2... Irat, so wird man aus diesenDleicbungen (I?) die gesuebten wabrsobsin liebsten ^Vertlie vonx, 2... auf dem bsbannten ^Vegs der Elimination bestimmenund dadurelr die lrier gegebene Aufgabe aufgelöst lraben.

Lucbt man nun aus den obigen Dlsiebungen die

Lumme -l-i'2 k-j-.und bebt dabei zuerst nur

die in x multi^>licirten (Glieder aus, so erbalt man

n»2 -s- ZgMx -f- llsbxzs -j- l?acxz . l

m 2 -j- a'^x'2 -j- Za'm'x -j- Ia'b'x^ -s- Za'o XZ -j- .. ^-j- m"22^x2 -j- Za"m"x -j-Za"b"x^ »j» 2a"c"xz -j- .. ^

oder sucb, wenn man der Ivürzs wegen/a2^a2 4.a'2-^^-^....;/ab^ab-l-a'b'4-a"b"-^...8etzt,

/m2-s-x2/a2-j-öx/am-I-Hx^/ab-j-^X2/ae-I-...und davon ist das in Leziebung auf x genommene rind gleieblVull gesetzte Differential

/A.^.xZX !

I — ^ ^ —ö oderl) —/am -j- x/äs -j- ^/ab-j-Z/ae -j-... I

und ganz eben so bndet man aueb k

^ oäerg —/bm-I-x/bs-i-^/bb-t-z/bc^-.. .1 ''

( ^z^ ^ oderg—/cm-j-x/'ca-i-^/cb-I-z/ce-j-...^

n. s. w.