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^Ireorie 6er Icleinsten t)ua6rÄte. l2l5.b

Px . öx

a

se)'n, und dieses Integral, von dem grölsten negativen ^Vertlrevon x bis ^n dem grölsten positiven Wsrtlre von x (oder all-gemein von x — — cO Ins x—-j- «z) genommen, wird gleielrder se^n, wenn nsmliclr, naolr dein Vorlrergelrsndsn

(erste ^btlreilung IVr. I), die Idinlreit als das Lvmbol der (de-wilslreit angenommen wird.

lim nun diese Function Px in Le^iebung suk ibre ?ormnslrer lrennen ^u lernen, wollen wir

— a> x . öx ... iL)

y>x

setzen und die (drölss ip'xsuelien. IXeiuuen wir an, man lrättelür die aul einander folgenden 'Wertlrs von x in einer Leilre vonöeobaolrtungen die (drölsen s, a', a"... gebunden. Le^' n diet^n^alil dieser ldeobaolrtungen und

(a-^-a'^-a"-l-...),

also auelr

g — a-j-a^-j-a"-l»... — ni//

oder

g---(a —i//)-I-(a' — ,//)-j-(a"—t/i)^- ...und dalier auelr

g —c/>' (a —i/,) (a' —^<) -j-P '(a" —

Lst^t man nun alle diese Wertlrs a', a", a"'... unter siclrgleielr, und 2wsr

a'---a" — a'" ... —a—bn,

so erlrslt man

i//— -^-^a -j- (a — l> n) -j- (a— bn) -j- (a—bn) -j- .. ^oder, was dasselbe ist,

i/t— -^-^an — bn(n— l) ^ — a—b (n — l),

so dals also die vorlrergelrsnds (dlsiclmng in folgende überlebt:l)—P'^a — a-j-b (n — l)^

-l» P ' ^a — k n — a -j- b (n — l)^

— l>n — a -j-k(ir —

-j- ^a— l>n — a -j» l> (n— t)^ -I-

ldlrlrlr 2