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Pneumatik.

chung (24) } wenn man die Integrale von der Fläche Aß biszum Querschnitte aß nimmt, fiir welchen man den Druck be-rechnen will. Dieses giebt

P „Sißly P' 2 W' 2 B' 2

• • lo S-

2k log

w

+

P^y' 2

B ' 2 — (B'*__r" 2 )-i

/r'w' p'w'yl

p- w* P 2 W 2 + VB.nw B'w ) J ‘ ' ^Die Gleichung (25) giebt den Druck im Querschnitte ei', wennman statt der dort angenommenen Fläche = w die hierin vor-handene = n w setzt, wonach man mit Rücksicht darauf, dafsdaselbst der Druck durch B bezeichnet ist, erhält

P /P' 2 W ' 2 p'nrn2k l°S'iT = U ' (ß 2 „2 W 2 — pr\yl) • • • : ’ C27)

Ebenso erhält man aus der Gleichung (26), wenn man darinx =: 0 setzt, für den Druck B' im Querschnitte GH, und wennx = X gesetzt wird, für den Druck = P” im Querschnitte 1Kdie beiden neuen Gleichungen:

a p'«W'! . / P' W' P'W N

r TTO rp' 2 w ' 2 p' 2 w ' 2 , /p'v

2k ° S 'B - U ~|_ß' 2 w 2 P 2 W 2 + lß.n

P 2 W 2

2 ßXiß P' 2 W' 2

B'w

w

Iot £2 )w 2 P"

(B' 2 — P

P^W' 2 /P',W' P'W'y-j

P 2 W 2 + \B.nw B'w ) J *

(29)

Aus diesen Gleichungen (24), (27), (28) und (29) können die vierunbekannten Gröfsen U, B, B' und P" gefunden werden. Sielassen sich etwas abkürzen, wenn man dasjenige Glied, wel-ches \V 2 im Nenner hat, wegläfst, weil in der praktischen An-wendung die Fläche w sehr klein gegen W zu seyn pflegt.Ebenso ist in der Regel der innere Druck P verhältnifsmäfsignur um eine Kleinigkeit gröfser, als der äufsere P', und wennman demnach P=P' (i-|-e), B = P'(l-f-b), B' = P'([-f-b')und P" = P' (I -J- ersetzt, so werden die Gleichung en (27),(28), (29) und (24) in folgende verwandelt:

2 k (e — b')

2k (e — b)

U 2 W ' 2

U 2 W'

1—2b

n*

[i- 2 b’+(i-iy