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Pneumatik.

vor der Mündung des Rohrs P", so folgt, dafs erstlich we-gen des Verlustes an lebendiger Kraft bei der Ausdehnung vone f nach G H zum zweiten Gliede der vorstehenden Gleichung(22) gesetzt werden mufs

fw.ua,. m _ fW)’,

k V B. n w Uw/

worin n w die Fläche des Querschnitts durch ef bezeichnet, unddafs zweitens für das Moment der Kraft, welches in jedemQuerschnitte der Röhre durch die Reibung an den Wänden oderdurch die Adhäsion an denselben der Geschwindigkeit der Be-wegung entgegenwirkt, zum ersten Gliede dieser Gleichunghinzugesetzt werden mufs

— 2V'dx ■ ß u2 • udt.

Auf diese Weise erhält man nach der Multiplication mit kundDivision durch 2 die Gleichung für die Bewegung der elasti-schen Flüssigkeiten

^^pi//dt

— k J' w d p . u d t =

•"**+/* w.dx.udu

+ r'Wuat.WpiV f^V,

2 V B n w B w /

und wenn man alle Glieder durch die gleichen Factoren pwudtund P' W' Udt dividirt, wobei zugleich zu berücksichtigen ist,dafs das Element des Raums dx in dem Elemente der Zeit dtmit der Geschwindigkeit u zurückgelegt wird,

■ ß » 2 +/uduW , U 2 (V w' P' W' ^

+ - wj * * •

dp

Das Integral von — — mufs vom Querschnitte A B bis zu

CD genommen werden und ist dann log. ^ ; das Integral von

u d u

U 2

für ebenp'2 \y'J

diese Grenzen

U 2 / P' 2 W-\

2 W P 2 W 2 )’

P 2 w

zurückführen auf das Integral^ dx . ß

Das Integral J'~~ d x . ß u

wird dannläfst sich

f—

P' 2 W' 2 U 2p 2 w 2 :