R e d u c i i o n des physischen.

Wurzel nur in genähertem YVerthe zu suchen. Man hat näm-

lich in gemeinen Logarithmen

/ am. a \

L ° S ' VSin.^U) )

( sin -« y n

\Sin. a (n) /

und das letzte Glied der Gleichun

entwickelt

/ Sin. a \ — , M Sin. a

tsilT^Ö ) 11 = 1 + — Og. gr —-(-■

+

Sin. aSin.cc (n)

1.2. n 2

worin M den Modulus der gemeinen Logarithmen

o o

2,302585

wenig von der Einheit

Sin. a

bezeichnet.

Aufserdem weicht

ab. weswegen man sich auf die erste Totenz des Logarithmen

o O

beschränken kann

wonach alson . Sin. a (Sin. a — Sin. u

M.iG.Log. *"■“

wird. Heifsen dann n die corrigirten oder auf verschwindendkleine Bögen reducirten Mengen der Schwingungen , n aber diemit abnehmenden Elongationswinkeln wirklich beobachteten, so istSin. a (Sin. a — Sin. a (ll)

M.lß.Log.

Endlich darf man bei der Kleinheit der Schwingungsbögen stattSin. «— Sin. « (n) unbedenklich Sin. (ct — a (n) ) setzen, wonach also die durch Eiot angewandte Formel wird:

Sin. o: Sin. (a — n

16 M.Log. a(n)

statt deren man für kurze Zeit dauernde Beobachtungen, beidenen « und a c,l) keinen bedeutenden Unterschied darzubietennoch einfacher setzen kann

. (« + « W )

n “ n I 1 + r

pflegen

IC 2

de Bokda substituirte statt des ersten gemessenen Bogens, alsostatt Sin. «, das arithmetische Mittel aus dem ersten und letz-

= —dl-und setzte bei der Kleinheit der Elongations