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]7ß Die achtzehn Nebcnplaneten.

auf Reisen, namentlich zur See, geographische Läugcnbestim-inungen zu machen.

Die nun fast vollendete Theorie der .Jupitersmonde verdankenwir den, in die ersten Jahre des jetzigen Jahrhunderts fallenden,Bemühungen der französischen Astronomen La place und De-in m h re. Erstcrcr fand höchst merkwürdige Sätze über die constan-ten Verhältnisse in den mittlcrn Bewegungen und in den mittlcrnLängen dieser vier kleinen VVeltkörper. Diese Sätze können zu deninteressantesten analytischen Resultaten der neuern Zeit gezähltwerden. Delambre benutzte die, bereits früher von Laplaccgc-gebenen, Entwicklungen zurEntvverfnng der in Lala n d e’s Astro-nomie befindlichen, für geographische Längenbestimmung dienendenTafeln. Noch weit ausführlicher behandelte Laplace diesen Ge-genstand in seiner Mecanique cetestc QT.1Y.~J. Denn dort sind alleUngleichheiten der Jupiterstrabanten rücksichtlich ihrer gegen-seitigen Anziehung, der der Sonne und der der abgeplattetenJupiterskugel, sehr vollständig entwickelt. Rouvard, welcherdie C'oefticicnten der analytischen Formeln numerisch bestimmthalte, unterliess jedoch die, zur Benutzung jener in theoretischerBeziehung allerdings vollendeten, Ausdrücke noch erforderlichgrosse, Arbeit. Die Theorie giebt nämlich für die Bahnen derbetreuenden Satelliten 12 Differentialgleichungen und durch de-ren zweimalige Integration 24 willkürliche, die Elemente der Bahndarstellende, Constanten. Ausserdem sind noch die Massen derSatelliten selbst, die elliptische Gestalt des Jupiter, so wie dieLage und Neigung seines Aequators erforderlich. Diese 31,zu einer Balinbestimmung der Trabanten durchaus nothwendigenElemente können sämmtlich nur aus Beobachtungen hergeleitetwerden. Diese mühsame Arbeit ist es, welche Delambre zuinzweiten Male ausgeführt hat, denn schon früher hatte dieserAstronom einmal die Theorie der Jupitersmonde mit glücklichemErfolg bearbeitet. Die neuern Jupiterstrabanten-Tafeln De-in mb re’s sind die Frucht dieser mühevollen Arbeit. Indessenüberzeugte sich Ilansen im Jahr 1825, als er eben sännntliche,auf das Jahr 1826 fallende, Verfinsterungen der Jupitersmondevorausberechnet hatte, dass diese neuen Tafeln doch noch mancheUnvollkommenheiten haben. So hat z. B. Ilansen die Tafelfür die Gleichung C, weil sie von Delambre nicht richtig'