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Die vier neuen Planelen.

Störungen“ betreffend, bis zum Jahre 1808 unbeantwortet ge-blieben war. Aber das Räthsclhafte verschwindet, wenn mansich erinnert, dass Gauss gedachte mühsame Entwickelungenerst dann vornehmen wollte, sobald sie von der Nothwendigkeitwirklich gefordert wurden. Renn als der berühmte Calculatordie Pallasoppositionen von 1808 und 1809 benutzen, und sämmt-liche nunmehr observirten heliocentrischen Oertcr, 6 an der Zahl,abermals in einer rein elliptischen Bahn darstellen wollte, zeigtees sich deutlich, dass die Perturbationen nun nicht langer un-berücksichtigt bleiben dürften. Gauss suchte nämlich mittelsder Methode der kleinsten Quadrate diejenige Ellipse, welchesich an alle jene 6 Pallasoppositionen so viel als nur möglichanschliesst. Riese Ellipse ist folgende:

Epoche: 1803, Göttinger Meridian. , . 221° 34' 53," 64

inittl. tägl. Bewegung. 0 12 50, 501

Länge des Perihels .121 8 8, 54

Länge des aufst. Knotens. 172 28 12, 43

Neigung der Bahn. 54 57 28, 55

Excentricität... 0,2447424

Log. der halb, gross. Axe. 0,4422071

und mit diesen Elementen ergaben sich von den erwähnten 6Oppositionen solche starke Abweichungen, dass man diese alsoffenbare Folgen der grossen Störungen ansehen musste. Hierausalso folgerte Gauss die Nothwendigkeit, Entwickelungen derWertlie der Perturbationen vorzunehmen. Biese zwar mühsameArbeit musste jedoch ein erhöhtes Interesse dadurch erhalten, dassman auf die Resultate derselben recht gespannt war, Gauss be-endigte binnen einigen Wochen des Herbstes 1810 alle erforderli-chen Rechnungen nach bisher ganz unbekannten Methoden. Er sahsich für seine Mühe reichlich belohnt, als er durch Anbringung derStörungen eine neue elliptische Bahn erhalten hatte, die alle bis-herigen Pallasbeobachtungen so schön darstellte, dass die grösstenUnterschiede zwischen Rechnung und Beobachtung niemalsüber drei Secunden gingen. Im Jahre 1811 erschien in denGöttinger Commentarien von demselben ausgezeichneten Geometereine Abhandlung 4 ), in welcher nicht nur die (auf die Opposi-

1. nisqnisilio de clemcntis cllipiicis Palladis etc.