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§- 144.

Aufgabe.

Den körperlichen Inhalt derHöhlung eines Klostergewöibcs zuberechnen.

Aufl. 1. Ein Klosterqewölbe (H a u-benacivölbe, Kappenge wölbe, v üute

en arc lie 5.'Ioitre) ist etil Gewölbe mit aus-wärrsgehenden Gr uhen eder Kanten, und ge-hört zu den kuppelartigen Körpern, deren Be-rechnung schon im Allgemeinen (ZZ. ,2 5.126 ff)gelehrt worden ist. big. 71 stellt ein solches vor,wenn die Grundstäche At. Kl)(ZL ein reguläresPolygon ist, wo denn die sich in einen Punkt 15vereinigenden Grache oder Kanten KA, KL,Kli zc. Kreisbogen, elliptische Bögen u. f w.seyn können. Bey einem regulären Polygonsind dann die zwischen den Gralhen enthalteneneinzelnen Seilenflächen (.üst alle einan-

der gleich und ähnstch, und die Loche 15 liegtsenkrecht über dem Mittelpunkt b der Grund-fläche, so wie den» jede Kante K/ä oder ineiner ebenen Fläche 15b > oder 15b(^ liegt, welchedurch die Höhe des Gewölbes 15b. und dievon b nach H, 5) gezogenen Unten gedacht wer-den muß.

2. Ist die Grundfläche kein reguläres Po-lygon, so liegen doch die Kanten KH, I5L,

kö,