Bepspiele von verschiedenen Quadraturen.

§. 39-

Erstes Beyspiel. r. Es sey (?!g.2s)die krumme Linie eine Parabel,^ der Scheitelpunkt, die Axe, b der Pa-rameter, und die Ordinalen auf der Abscissen-linie senkrecht, so ist die Gleichung zwischenx und x

— bx

edet x —v^bx; mithin

cln — llx v^bx ^ stx. l)T. x^und das Integral

k XZ - ^x v^bx -j- Lonst.

2. Verlangt man nun das parabolischeStück Flache sogleich vom Scheitel-punkt ^ bis an die Ordinate i.e. s»Hai man für x auch 8 — o demnach die be-ständige Grösse Lonll auch — o, und schlechtweg8 ^x v^bx

wo statt x die bestimmte Abscisse gesetztwerden muß.

z. Wegen v^bx — / wird auch 8 — Hxy.Also ist das parabolische Stück Fläche —Ddes Rechtecks zwischen der Abscisse ^L--x,und der Ordinäre Ll. — /.

4. Ver,