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— sin^. in — cos. in ergiebt. Das^74

negative Zeichen gilt für einen Punkt jenseits deöMondeS.

Ist nun o gefunden, so findet man auch I, undsin. P aus den leicht begreiflichen Gleichungen ')

— — —, und Ii «in ch wn « sin. w, und durch Sub-

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stitution derselben in die Gleichung (I) ergiebt sich

I' --- -» °> W» -»(°) »' -- "'"I " >« ° °-rKmj-h°I-

der beibehalten worden ist.

Daraus ersieht man, daß p desto kleiner wird, jekleiner der rechtsstehende Bruch, also je kleiner u und inist. Demnach wird p immer kleiner als wenn dieGeschwindigkeit u und der Winkel in klein genug sind.Dieser Winkel ist gerade nicht jener der Projection; dasich aber dieser durch den ersten leicht bestimmen laßt,so kann man in der Anwendung annehmen, der Win-kel in sey unmittelbar gegeben.

1) Die erste dieser Gleichungen kommt daher, daß bei gleicherAnziehung sich die Quadrate Per Entfernung des Modusvon den beide» Anziehenden Körperp »erhalten, wie dieMassen eben dieser Körper. Die zipeich scher daher, daßwenn Man YW Mittelpunkte der Arpe qilf die Gerade, diedurch den Mittelpunkt des Monhes !ind den Punkt geht,wo das Proicctil die AnziehnngssvWe der Erde trifft, einesenkrechte 8 fällt, folgende Proportionen statt finden8: Ii. " «in P! 1; und 8: « — «in. III ! 1; woraus Ii «in P^ c sin »>.