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die kleinste anfangliche Geschwindigkeit, welche nöthigist, um das Projectil bis zum Punkte 0 hinzutreiben,wo es angelangt eine Geschwindigkeit o haben wird,

so ist zugleich v x s'; - ^ o, und auS

der Gleichung (o) ergiebt sich

°)-c- ^ 4)

Ist nun die Wurfgeschwindigkeit kleiner als k, sowird das Projectil auf den Mond zurück fallen; ist siehingegen größer, so überschreitet es den Punkt I> undfallt aus bje Erde. Im Falle v — k ist, wird daSProjectil eine unendlich große Zeit brauchen, um denPunkt I) zu erreichen, weil es in einem unendlich klei-nen Abstände von dem genannten Punkte von einer un-endlich kleinen Kraft sollicitirt werden, und sonach eineunendlich kleine Geschwindigkeit haben muß.

Die Intensitäten der Anziehung zweier Körper inder Einheit der Entfernung verhalten sich wie die Mas-sen der Körper selbst. Ist also m die Masse deS Mon-

IN

des, die der Erde, so wirdll^ ——. Ferner hat

jU,

man aus der Wirkung des Mondes auf die Erhebungdes Meerwassers geschlossen, daß die Masse des Mondeszu der der Erde in dem Verhältnisse 1: 75 steht, wcl-

ches ich mit Ic bezeichnen will. ES ist alsoAuch kann man ohne erheblichen Fehler « — litt (-sehen.Durch Substitution dieser Werths und gehöriger Rech-nung findet man aus (<l)

s — (0,10352) « — (V,1V352) «0