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alier mit der Kraft z angezogen. Die beschleuni-gende Kraft v, welche an dieser Stelle auf das Pro-jectil wirkt, wird der (Uberschuß der zweiten Kraft,welche x zu vergrößern strebt, über die erste seyn, wel-che x zu vermindern sucht. Es ist demnach

X <,2 I,, .Ix

die Geschwindigkeit des ProjectilS. Multiplicirt manobige Differentialgleichung mit 2 üx und integrirt, soerhält man

^ ^ ^ «'X ^ --

wo L die willkührliche Konstante bezeichnet.

Um diese zu bestimmen, nenne man v die anfäng-liche Geschwindigkeit (also die Wurfgeschwindigkeit)des Mobils, welche der Entfernung x r entspricht,so wird aus der obigen Gleichung

tt-r ' r

Substituirtmanden Werth von«- aus dieser in die obereGleichung, so ergiebt stch

Diese Gleichung giebt die Geschwindigkeit des Pro-jectils für jede Entfernung desselben vom Mittelpunktedes Mondes. Bezeichne man nun mit 6 eben die ge-nannte Entfernung, wenn das Projectil an einemPunkte v der Centrallinie gelangt, wo dasselbe gegen

Mond und Erde gleich gravitirt, so wird ^ soffst«woraus stch cl) -5 ^ ergiebt. Nenne man ferner k