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Bahn der Bomben und Stückk'ugeln wird durch die zweiKräfte der Jmpulsionen und der Schwere hervorgebracht; siewurde daher im luftleeren Räume ciue parabolische Linie seyn,(siehe parabole) ocren Gesetze zuerst Galilei im Anfange dessieb »zehnten Jahrhunderts entdeckte, und de ChalleS 1^74.auf die Gcschüzkunst anwandte. (Geschichte der Kriegs-kunst von Hoyer 2. Bd. S. 4c). folg. 482. folg.) Allein,Newton erwies zuerst: daß der Widerstand der Luft keineswe-gcö so ganz unbedeutend scy, und zeigte das Gesez, nach wel-chem dieser Widerstand handele. Robins fand: daß New-tons Gesez sich nur auf die langsame, keinesweges aber auf dieschnelle Bewegung der durch das entzündete Schießpulver fortge-triedenc Stuckkugeln anwenden laste. Seine Bemühungen je-doch, durch genaue und sorgfältige Versuche das wahre Gesez derBewegung zu entdecken, blieben so lange fruchtlos, als es ander Jntegrirung einiger darauf abzweckendcr Differentialgleichun-gen fehlte. Eulcr gab diese im Jahr 175z, und bald folgtenmehrere Auflistungen des ballistischen Problems, unter denendes K. Preußischen Gener. Tempel h 0 ffs die vorzüglichste ist.Gedenket man sich nemlich eine Kugel nach der Richtung ^8abgeschossen; so liegt die von ihr beschriebene krumme Linie KNK'in der vertikalen Ebne 8tZ.Ll. Verlängert man den unendlichenTheil Nm, welchen die Kugel in Einer Sekunde beschreibetnach O» bis er die horizontale Ebene ^<8 durchschneidet, undmacht man IVlbl, mp senkrecht auf die Are ; nicht minderstlg mit leztcrer parallel; so ist, wenn man den Widerstand alseine Kraft in zwei andere Kräfte gN und mg zerleget, derganze Widerstand zu dem in der Richtung gU wirkenden Thei-

le, wie mN zu gN, folglich der horizontale Widerstandoder wenn man stN-i-s; x und blm ^ ^; daher Ivlg--- stp

--- stx; Nm cls und mg 6^ setzet: R 4^. Ist nun die Mäste

der Kugel, wo ^ das Gewicht der Kugel, 0 die Hohe des

Falls im leeren Räume für die Erste Sekunde, und stt. die Zeit, ,worinnen der Bogen — s beschrieben worden, andeutet; st wirdrix /Z

N 4z : den Verlust von Geschwindigkeit in horizontaler Rich-tung ausdrücken. Da diese Geschwindigkeit st wird der Ver-lust — st daher - ^5

Xäk/ är ' ^ 6.? cic^

In senkrechter Richtung Verliehret die Kugel durch den Wi-