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so wird I) eine bekannte Grösse sein, und führt man nun dieunbekannte X—a°— P — M — U in die Gleichungen (6)und c) ein, so folgt*):

cotg N sin X — tgö (B)

^. Ar v Iq d, — tq 6 cos I) r ,

cotq /V cos X — -Z—* i- C)

sin l)

also:

, v tq ö sin I). cos d, cos ß , , , .. ,, i .tq X — -tt ", wo lg ß — tgd cos i) ist.

sin (ö, — ß)

Sobald man X aus dieser Gleichung berechnet hat, sokann man N aus (B) bestimmen, und da man weiss auf

Ueberhaupf, wenn man die OleichungCn:

a — p sin (A — V) (1)

b =:p sin (B — P) . (2),

hal, wo a, 6, A und B bekannte, p und P unbekannte Grössensind, so kann man (2) mit cos (B — ^i) multiplieiren, unddieses Product von der Gleichung (1) abziehen, alsdannwird:

b — <1 cos (B — A — p [ sin B—P) — cos [B—A) sin (A—P) \

=. p [§ sin (B—P) — 1 sin (2 A—B—P) \

= p sin [B —.4) cos (A — P)

auf diese Weise erhält man also :

p sin (A—P) = a

b —■ a cos (B—•A)

p cos (.A—P) = . . •

sin (B—A)

Hieraus findet man nun lg (A — P und darauf p; weiss mannun ob p seiner Natur nach, entweder positiv oder nega-tiv ist, so wird alsdann A—P ganz unzweideutig, durchdie Tangente bestimmt sein. Diese Auflösung so wie vieleandere Auflösungen der Gleichungen (1) und (2), findet manin der unsterblichen Theoria motus corporum coelestiuin §, 78.Seite 83. von Gauss.

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