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rechnung von ß und y muss man ja darauf Acht geben, obN einen positiven oder negativen Werth hat. SeinWerth wird alsdann positiv werden, wenn der östliche Poldes grössten Kreises des Instrumentes, dessen Entfernungvom Faden = 90° — F, ist, zwischen Süden und Ostenliegt; dagegen wird N negativ werden, wenn dieser Polzwischen Norden und Osten liegt. Damit gar kein Zweifelüber das Zeichen von F obwalten kann, muss man beimBeobachten bemerken, in welcher Lage sich das Instrumentbefindet; indem man die Gegend nach welcher dasjenigeEnde der horizontalen Achse des Instrumentes gerichtet ist,an welchem der verticale Höhenkreis befestigt ist, aufschreibt.

Wenn jeder der beiden Werthe ß und y hinreichend von90° verschieden ist, so kann man im Nenner des Ausdruckes(9), die Summe der beiden Quadratwurzeln nach dein Bino-mischen Lehrsatze entwickeln, und alsdann wird:

Es ist aber ß =='• ö N, y — d — j V , folglich kannman bei Vernachlässigung der Glieder 3 tcr Ordnung, von xund sin F, annehmen, dass:

2 x — (g° - s,°) sin 1", sin F, = Fj sin 1"

und nimmt man ferner an, dass:

s° — s,° — 15 l: F, — 15 /,; V cos (S -f- N) cos d — N) =: 0;so erhält man die Formel von Struve:

+ ^ /, i 7. 5 sinl" sin dsinN. /, 2 jq

2 x — ±

sin F, , sin " F, (cos ß — cos y)

Vcos ß cos y ( cos ß cos y) s

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