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S' 0, so wird dieser senkrecht auf dein Kreise 8' Q' V'stehen, und durch den scheinbaren Ort des Centruins desGestirnes gehen, dessen AR in Zeit, wir durch a, nund dessen Beclination wir durch <?„ bezeichnen wollen.Verwandelt man die Zeiten s , und a,, in Grade s ," undso wird s ,° — a„ 0 der Stundenwinkel des Centruins des Ge-stirnes sein. Wenn man den Bogen 8' 8 0 bis zu seineinDurchschnitte T mit dem grössten Kreise T Q F, welchermit 8' O' V' parallel ist, verlängert, und den scheinbarenWinkelhalbmesser des Gestirnes durch h, bezeichnet; so wirdTO — 90°, T 8' = C + F, j S 8' — h,\ bezeichnet manalsdann die Breite des Beobachtungsortes durch y, so erhältman in den sphärischen Dreiecken ZPO und 8 P 0:

ZP — 90° — y; P 0 = 90»+iV; Z O = 90° +0ZP = 90 °+ A; Z P 0 = 90 u -f M; P ® = 90 ° — d„\8 P O~90°+ M + s, 0 — a„°i 8 0 = 90« - (F+ C ± h

wo das obere Zeichen -}- alsdann gebraucht wird, wenn dasZentrum $ des Gestirnes naher an O als der beobachteteRand 8' liegt. Durch Auflösung der sphärischen Dreieckeerhält man:

sin 2V = sin J sin <j> -(- cos J cos </> sin A (l)

sin J — sin N sin <p -f- cos N cos tp sin M. (2)

cos M cos N = cos J cos A (3)

sin M cos N = sin J cos rp — cos J sin <f sin Asin (F -|- C ± h,) = — sin S„ sin N —

(4)

cos d„ cos N sin (AI -|- s,° — a„ 0 }. .. (5)

In diesen Gleichungen ist die ganze Theorie des Passa-gen-Instrumentes enthalten; sie würden zuerst in dieser merk-würdigen Form von Hessel entwickelt. In unserer Figur istder Winkel n P O — M\ verlängert man aber den Bogen