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360° gezählt; bei der Quadratwurzel nimmt man das Zei-chen -j-, wenn das Gestirn im Westen des Meridianes ist,dagegen —, wenn es im Osten ist,

Es ist klar, dass cp — d die wahre Meridian-Zenith-distanz sein wird, wenn d zur Zeit der Meridianpassage,denselben Werth, wie zur Zeit der Beobachtung beibehält.Die Formel ä) ist für logarithmische Berechnung diebequemste, aber wenn man an mehreren auf einanderfolgen-den Tagen, Beobachtungen mit denselben Sternen anstellt,deren Declinalionen sich wenig ändern; so wird es alsdannbequemer sein die Formel (a) zu brauchen, vorzüglich wennman Tafeln der natürlichen Sinusse und Cosinusse zurHand hat. Alsdann sucht man sich nämlich die Werthesin cp sin ö und C. log cos cp cos d für <5 und <5 -f- 10"; und nunkann man ihre Werthe für jedes andere d, welches der Zeit derBeobachtung entspricht, leicht durch Interpolation bestimmen.Sollten aber die Beobachtungen nicht zahlreich sein, so wirddie zweite Formel (6) zum practischen Gebrauche bequemerals die erste sein.

In derNähe des l ste " Verticales, ändern sich dieHöhen der Gestirne beinahe der Zeit proportional*);

*) Nimmt mau an, dass wenn der Stundenwinkel t in t -|- d tübergelit, seine entsprechende Zenithdistanz z sich inverwandelt, so erhält man nach dem Taylorschen Lehr-satze, für ein nicht zu grosses Zeit-Intervall:

>. , f d z\, f d 2 z\ d t 2 ,

DifferenziirtmandieFor. (1) §.6. S. 15, in Beziehung auf s und f,

..dz « sin t . d*z d a.

so ist: — =cos cp cos o. — cosepsma z^coscp cosa— ,

d t sin z d t~ cl t

wo a dasAzimuth ist. Bezeichnet man den parallactisclien Win-kel durch (/, und differenziirt man die Gleichung cotg a —

cos T tff d - 1 »i> 1 T cos 1 ; n j[ czil g- au f a und f, so kömmt

sin t