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Durchmesser des kleinen hellen Kreises =: ^ Linie; derDurchmesser des Objectives = 24 Linien; alsdann wird24 : J =: 72 die Vergrösserung des Fernrohrs sein. Zurgenauen Messung des Durchmessers des erwähnten kleinenKreises, hat man verschiedene Vorrichtungen erfunden, vondenen die beste das Hamsdensehe Dynamometer ist.

Eine andere sehr genaue Methode rührt von Gauss her.Wenn man das Fernrohr umkehrt und das Ocular auf einigeentfernte Gegenstände richtet, so wird man, wenn man durch dasObjectiv sieht, die Abbildungen dieser Gegenstände im Fern-rohr, um eben so viele Male verkleinert sehen, als das Fern-rohr selbst sie vergrössern würde, wenn man durch das Ocularbeobachtete. Man richtet deshalb das Fernrohr so, dass

oder lassen sie auch im Fernrohre bleiben, so wird in bei-den Fällen gleich viel Tages-Licht in die Objectiv-Oeffnungeintreten, und diese uns abgebildet in j" j j\ erscheinen.Aus den Elementen der Optik ist aber bekannt, dass wennein leuchtender Gegenstand sich in der Entfernung d voneiner convexen Linse befindet, alsdann die Lichtstrahlen, dievon diesem Gegenstande ausgehen, hinter der Linse ein Bilddes Gegenstandes hervorbringen, dessen Entfernung von derLinse = (f eine solche sein muss, dass sie der Gleichung

genüge leistet: -- -|- — == —, wo f die Breunweite der< pdf

Linse ist. Wenn nun F die Brennweite des Objectives, fdie Brennweite des Okulares, und d die Entfernung des Objec-tives vom Oculare bezeichnet, so werden wir haben Je— d

pi- . , . , 1 _ 1 1 1_ F

= P-t f-, folglich - _

9> f F~rf <J> f(F+f)Nun ist aber: — — ~ = ' 1 ^ ^ 1 F — — — Vcr-

j j' cj f( F +f)' f

gröskerung des Fernrohrs, und folglich ist diese Vergrösse-rung gleich dem Verhältniss des Durchmessers des Objec-tives zum Durchmesser des kleinen hellen Kreises, welchersich hinter dem Oculare bildet.