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Breite eines Gestirns; die Parallaxe in Länge und Breitewird nach ganz ähnlichen Formeln, wie die früher entwickel-ten, berechnet. Man hat alsdann nur nöthig zu bemerken,dass sich die gerade Aufsteigung, in die Länge, und dieDeclination, in die Breite des Gestirns verwandelt, anstattder Declination des geocentrischen Zcnilhs, oder der geo-centrischen Breite des Beobachtungsorts y/, braucht man nurdie Breite ß dieses Zcnilhs zu nehmen und anstatt der ge-raden Aufsteigung des Zeniths oder der Sternzeit s mussman die Länge X des Zeniths setzen. Um ß und b zu be-stimmen, denke man sich das sphärische Dreieck, welchesvom Pole des Aequators, vom Pole der Ecliptic und vomgeocentrischen Zenithe gebildet wird, dessen Seiten sein wer-den: co oder die Neigung der Ecliptic gegen den Aequator90 0 — <p' und 90 0 — ß , der Winkel aber am Pole desAequators wird = 90-j-s und am Pole der Ecliptic == 90 — X\alsdann hat man:

tg xp — cotg cp' sin .y,

und endlich:

tg X — tg s. sin (t '' + m) , sin ß = sin co * ^ + a)sin ip cos xp

Der Punkt der Ecliptic, dessen Länge = X ist, heisstder Nonagesimus. Für hohe Breiten kann der Winkelß eine Grösse erreichen, bei welcher der Sinus ihn nichtmehr scharf bestimmt; in diesem Falle ist es besser die Win-kel X und ß nach folgenden Formeln zu berechnen, indemman zuerst setzt:

g sin ip — cos <p' sin sg cos ip = sin g'wodurch alsdann:

sin X cos ß = g sin (xp + co)

COS X COS ß — COS Cft' cos s

sin ß z= g cos (xp + cd).