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die Winkel: PEZ~q\ ZPE — t: |wenn das GestirnP ZE = 360° —A= 180" — a \ im Westen ist,PE Z ■=(/•, ZPE — 360° — t ;) wenn das GestirnPZE=-A = a + 180° J im Osten ist;

folglich wird man überhaupt haben:

cos z — sin cp sin ö -f- cos cp cos ö cos t (1)

— sin z sin A == sin z sin a ss cos ö sin t (2)

— sin z cos A = sin z cos a

— — cos cp sin ö -f- sin cp cos d cos t . . (3)

sin z sin q = cos cp sin t (4)

sin z cos q — sin cp cos d — cos cp sin d cos t (5)

cos ,V {cp — ö tg (« — q)—tg 11 sin (<p -j- d) ...... . (6)

sin £ (cp — d tg h (a-\- q) —tg\t cos £ (cp -f- <5) (7)

cos q — sin cp sin a sin t -j- cos a cos t (8)

sin cp — cos ö sin z cos q -f- sin d cos z (9)

sin 6 = cos z sin cp — sin z cos cp cos a (10)

7. Die geraden Aufsteigungen und Abweichungen derSonne, des Mondes und der Planeten werden für die ver-schiedenen Tage des Jahres in allen guten AstronomischenJahrbüchern gegeben, unter welchen der Naulical Almanac,sieh durch seine grosse Vollständigkeit ganz besonders aus-zeichnet. Man kann aber die Orte der erwähnten Gestirneunmittelbar aus den Astronomischen Tafeln berechnen; dieCarlinischen Tafeln der Sonne und die Burckhardtschen desMondes sind jetzt die gebräuchlichsten; es lässt sich aberhoffen, dass die Untersuchungen des berühmten AstronomenHansen uns viel genauere Tafeln dieser Gestirne verschaffenwerden.

Die scheinbaren Orte von vielen, so genannten Funda-ment al-Sterröen werden jährlich für verschiedene Tage des Jah-res im Naulical Almanac, im Berliner AstronomischenJahrbuch und in derUonnaissance des temps gegeben.Die Positionen anderer Sterne kann man in den vortrefflichenSternverzeichnissen von Airy, Argclander, Hessel, Struve,