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weder den Bcobachtungspunkt auf der Erdoberfläche zu be-stimmen, oder die Zeit, zur Regulirung der Uhren zu messen,oder auch das Azimuth zu finden, welches die Richtungirgend einer Linie auf der Erde zeigen muss.

Diese Bestimmungen bilden den Gegenstand dieses Buchs,und wir bemerken vorläufig, dass die meisten der hierhergehörigen Fragen, durch die Betrachtung des sphärischenDreieckes aufgelöst werden können, welches vom Pol desAequators P , vom Zenitli Z und vom Gestirn E (Fig. 1.)gebildet wird. Es ist also zweckmässig hier die bekanntenFormeln mitzutheilcn, welche das Verhalten der einzelnenTheile dieses Dreiecks zu einander ausdrücken; zugleichwollen wir auch um unnöthige Wiederholungen zu vermei-den, die Bezeichnungen erwähnen, welche wir in Zukunftbeibehalten wollen.

Die Seile P Z ist die Ergänzung der Polhöhe; die SeiteP E die Ergänzung der Abweichung; und die Seite E Zdie Ergänzung der Höhe des Gestirns zu 90 °; E Z ist alsodie Zenithdistanz des Gestirns. Bezeichnet man nun diePolhöhe oder die geographische Breite des Orts durch <y>, dieAbweichung des Gestirns durch ö; seine Zenithdistanz durch z,seine Höhe durch /*, den Stundenwinkel des Gestirns durcht, von der oberen Culminatiori von Süden durch Westen bis360° gezählt; das von Norden nach Osten bis 360° gezählteAzimuth durch A: das von Süden nach Westen, nach derRichtuug der täglichen Bewegung der Sterne, gezählteAzimuth durch «, und setzt man endlich den Winkel P E Zwelcher in dem Dreiecke von den beiden Seiten P E undE Z gebildet wird und parallactischer Winkel heisst, gleichq (der aber stets kleiner als 180 0 angenommen werden solPso erhält man in dem sphärischen Dreiecke P E Z:

die Seiten: PZ~ 90° — </>; PJEr=90°— 6', EZ~z^=ÜO°— /t;