ifffl

M

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2. Unter den Interpolationsfonneln, zeichnet sich fernerbesonders die von Hansen, durch ihre Bequemlichkeit aus, undwir werden sie daher hier in der Kürze anführen, es seiennämlich:

für dieZeiten

T — hT. . .T+h

Wertlie Hilferenzen

Ist« . 2 tc ; 3 tc ; 4 te ;

aa n

b,b'

d,d'

■e„

Wc

t,

6'«;

9 o

Setzt man — = f, so hat für die Zeit T -j~ z: *)

Ii

a <« — «o + \ [{b, -1- b') — {d, + d') -f (/, + /')]. t~f i [Co tV e o ~f~ ü'ö 9 o ] • t' 1

+ J, \(d, + d') —i (/, + /')+]. p + 2 ' ä [e 0 -^ 0 ].< 4

+ siff ['/. + f) -4 1* + Tb'&ö :H t* 4- (E)

Km

II

'Iii

welcher Formel man auch folgende Gestalt geben kann:

Ä ) Wir wollen diese Formel liier, bis einschliesslich der 4 lenDifferenzen herleiten. Nimmt man die folgende Reihe derWertlie und ihre respectiven Differenzen:

Argumente:

Werthe:

Differenzen:

|ste

21-f:

3 1 -«

4te

T — 2 h . . .

a ...

b . .

T— Ii. . .T

a' ...a" . . .

b' . .b" . .

c ....c' . . . .

d .d' .

r + h . . .

a" . . .

b<" .

'' c" ... .

7' + 2/1. . .

aT . . .