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Factors 22".B die Zalil 2 a/7, oder T J n II zu nehmen, wo 11die Aequatorial-Parallaxe ist.

fraction verbessert, und endlich sei Z ON die Lothliuie,welche die Umdrehungsachse der Erde im Punkte N schnei-det. Wenn wir die halbe grosse Achse der Erde als Ein-heil annehmen, so wird die Länge der Normale 0 A T ~1 -(- a sin 2 <p, und wenn die Erde eine Kugel wäre, welchevon N aus mit dem Halbmesser 0 N beschrieben wäre, sowürde die Horizontalparallaxe des Mondes =77 i-)-a sin 2 <p)werden, seine wahre Horizontalparallaxe aber bei der Breite</>, ist = II (1 — a sin" <p), wo 77 die Aequatorial-Horizon-(al-Parallaxe ist. Denkt man sich die Bögen Z S, ZU, Z'S,Z' 7/, und auf /' L' den Bogen L'p = 77 (L — a sin\) sin Z'7/abgesetzt, so wird alsdann d" = S p die wahre Distanz derMittelpunkte beider Gestirne bestimmen; wenn man aber aufdem Verlicalkreise Z L\ einen Punkt L so annimmt, dassder Bogen L L' ~ II (1 -j- a sin ü <f) sin L' Z wird, so wirddie Distanz SX=ö diejenige sein, welche aus den For-meln (/;) und (D) erhalten wurde, als man die llorizontal-Parallaxe des Mondes == II (1 -f- a sin 2 (p) annahm.

Denkt man sich jetzt die kleinen Bogen opn und Lmsenkrecht auf ST/; so wird oL sehr nahe —mn = nL'— ml' werden, und folglich d — d" -f- L' n — L'm sein.

Es sei Z L' — a\ Z' V :alsdann ist:

ZS=:b, Z'S = bSL'=d

L'n —L'p. cosZ'L'Sz=H (1—a sin"(p) sin a'L'm~L L'. eosZ L'S—II vi - }- 4 * s «t 2 f/<). sin a

/(cos b'—cos a' cos d'

sin a sin o/cos b —- cos a cos d\ sin a sin t)

Die Differenz L'n — L'm wird immer sehr klein sein,und man kann deswegen bei der Berechnung dieser Diffe-renz ö statt d' nehmen; bezeichnet man nun a' — a durchA® und b'■ — b durch A 6, so kann man die Glieder ver-nachlässigen, in welchen A « 2 > A& 2 , 77 (ö' — d n aA«und a A b vorkommen, weil diese sehr klein sein werden,und erhält alsdann: