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sehen Dreiecke Z L S und Z L'8', in welchen der WinkelLZS = //ZiS', hat man nun sogleich:

cos d — sin Ii sin Ii cos d' — sin Ii' s in II'

cos Ii cos II cos h' cos H'

mithin auch durch eine einfache Transformation:

cos d -f- cos (Ii -f- II) cos d' cos (Ii/ II') ^

cos Ii cos II cos h' cos H'

Setzt man nun: 3' + h' -f- Jl' = 2 p, so hat man alsdann:

cos d• -f- cos Ii' -f II') — 2 rosp cos p — ö');

cos <3 = 1 — 2 sin" -J d;cos h-\- H — 2 cos " | Ii -|- II — 1.

Folglich erhält man:

2 cos 2 -J (h 4- H) — 2 sin' 1 \ ö 2 cos p cos p — o')

Da nun sin-%d stets ein positiver Werth sein muss,so wird das zweite Glied auf der rechten Seite der Glei-chung kleiner als das erste werden müssen, und folglichwird man stets einen Hülfswinkel M so nehmen können, dass:

cos Ii cos Ii

cos Ii' cos II'

sin' 1 § d = cos- J Ii -j- II —-

cos Ii cos II

cos p cos p — d').

cos h' cos Ii

alsdann wird aber:

sin l d z— cos \ h -f H cos M

[C)