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gefundenen Polhöhe y und den Stundenwinkeln Ä+a?, 7.'-|-a\X"-\-x, kann man durch eine der Formeln (1), (2) und (3),oder durch eine passende Transformalion einer dieser For-meln die wahre Höhe h linden. Wenn man sich bei derBeobachtung der Sternshöhen eines künstlichen Horizontesbedient, so wird der Unterschied zwischen der berechneten2 h -j- 2 r, (wo r die genaue Ilefraction ist), und der von deinIndexfehler befreiten und vermittelst des Sextanten gemes-senen doppelten scheinbaren Höhe, den Fehler des Sextantenfür den Winkel 2 h + 2 r geben.

Die Grössen St' und 31'' werden stets als positiv betrachtetund 23' wird in solchen Quadranten genommen, dass sin 23das Zeichen von sin \ U' — Ä). cotg £ (<F — d), und dass cos 23'das Zeichen von cos i (X' — X). tg £ (d' + <5) hat; eine ähnlicheRegel giebt es auch bei der Berechnung des Winkels 23".Die Zweideutigkeit bei der Bestimmung von ip durch dieTangente, muss so entschieden werden, dass tg y positivwird; man nimmt also zwischen —90° und +90°, vor-ausgesetzt, dass die Beobachtungen in der nördlichen Hemi-sphäre gemacht werden. In der südlichen würde es umge-kehrt sein.

22. Gewöhnlich werden auf einmal, innerhalb einesZeitraumes von 10 oder 15 Minuten, mehrere Höhen einesSternes gemessen, und man wartet die Zeiten ab, wo dieanderen Sterne dieselben Höhen erreichen. Da die Beo-bachtungen eines jeden Sternes kurz auf einander folgen,so kann man bequem die Beobachtungsmomente auf die Zeitreduciren; welche tür jeden Stern dem arithmetischenMittel der gemessenen doppelten Höhen entspricht. DieReduction lässt sich nach den Regeln berechnen, welche zu-erst Soldner in Bode's astronomischem Jahrbuche für 1818gegeben hat, und welche wir im vorhergehenden Artikel§. 19. Seite 362. erläutert haben. Aehnliche Regeln bc-