362

j fe *■■ist« f

Kill

i ffi't ■'

■"i.\ '• rllttf*

"■ - 4 ?(?v

IIP!;& §8

V: : ;i

rf^ft .

itm

k j»®'

fiifvifii

mu

m

Mittel als dem Mittel der dazugehörigen Zeiten entsprechendannehmen können, und besonders wird der Fehler namhaftwerden, wenn die Beobachtungen nahe am Meridiane ange-stellt sind, es ist also nöthig, entweder das 31it(el der Höhen,oder das Mittel der Zeiten zu verbesseren, und wir wollenauseinandersetzen, wie man diese Verbesserung bequem zuberechnen hat. Bezeichnet man nun durch ff, die aus denBeobachtungen zu bestimmende Höhe, die dem Mittel derbeobachteten Zeiten = r 0 entspricht, durch t den dazu ge-hörigen Stundenwinkel der Sonne, und durch ff' irgend eineandere Höhe die wirklich zur Zeit r', welche nahe am r 0ist, beobachtet wurde; so wird alsdann die gesuchte Höhe//nur wenig von dem Mittel aus den gemessenen Höhen ver-schieden sein. Kennt man den Gang des Chronometers, sokann man den kleinen Zeitraum r 0 — %' in Secunden derwahren Zeit ausdrücken, und es sei v„ — Da

die Höhenmessungen selten länger als 20 Zeitminuten dauernwerden, so kann man hinreichend genau, in Folge desTaylor'schen Lehrsatzes annehmen, dassi

h = Ii' + H (15 A *') + l ~ sin 1<

Ol dt 1

Differentiirt man alsdann die Gleichung:

(15 AG) 2 .

sin Ii == cos (p cos 6 cos t -f- sin <p sin din Bezug auf h und t, so erhält man — , und differentiirt

dt

man — l , so bekommt auch —-; auf diese Weise wird mandt dt' 1 '

leicht finden, dass:

n — II + A 15 A x\ + l B sin 1". (15 A r') '

ist, wo