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Wenn i = o und l—o , so hat man endlich au« derGleichung; (C):

x —s — k' 1 sin 1" | ggjllf _ 2 8 (g ^ — Ä i ;

' ««Vi £ s sin s \

2 k 12 sin 1" r •> . . „

— __ _ [ cos - I s — sm - (i ä- — /S)] ;

.Wi s

_ 2A Affl ^ | cos <1 lg gf n 2 !_ g CO g'l ß CO g 2 J y Ä .j w 2 ß

sin s

+ 2 sin ,V s cos ^ s. sj'n /? cos /3];

9 /<- 2 f. /n I h l J

= —-—•! cos" ß cos s + j, sin s sin 2 ß);

sins f ~ t

oder endlich wird man haben:

x — s —2k' 1 sin l" cos 1 ß. cotg s -f- k' 2 sin 1". sin 2 ß.

Das letzte Glied im zweiten Theile dieser Gleichung istfür jeden Winkel s, eine constante Grösse, und ist daherschon folglich in der Bestimmung des Index-Fehlers mitein-begriffen, da aber die abgelesenen Winkel für diesen Index-Fehler verbessert werden, so muss man bei der Berechnungeines jeden gemessenen Winkels s, nur den im ersten Gliededes zweiten Theiles der Gleichung abgeleiteten Ausdruckberücksichtigen, so dass alsdann.-

x — s — 2 k" sin l". cos 2 ß cotg s.

In vielen Sextanten ist /3=17° oder 15°; nimmt manan, dass /i = 1' = fiO", und .? = 0° 30', so wird der Fehlerim Winkel 5 kleiner als 4" werden, beim Wachsen derWinkel nimmt dieser Fehler rasch ab, und verschwindetbeinahe gänzlich bei grossen Winkeln.