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o 7.0 I j n \ sin l" cos a 2 kl sin \"

X ■— Z a — , n l ) —— —

sin a sin a

— [l.sin 8 + k.sin (« - ß) — i sin «] 2 sml " , .

sin a cos a

Der Winkel x ist der gesuchte genaue Winkel; 2 a —saber, ist der unmittelbar aus den Beobachtungen gefundeneWertli desselben, also wird der Fehler in s gleich;

x - s = P) cos hs - 2 kl] * inl " —

sin J s

o/ai 1 //

[7. sf/t + A. «m (| i — 3) — i sin l s]*"*" 11 . . (C).

sin s

Diese Formel stimmt, in den Grenzen der von uns an-genommenen Näherung, mit dem genauen Ausdrucke über-ein; welchen Encke im Anhange zum Berliner astronomischenJahrbuche für 1830 angegeben hat.

Die Werthe i und k sind constante Winkel für einenbestimmten Sextanten, wenn aber die Umdrehungsachse derAlhidade und der grosse Spiegel nicht senkrecht auf derEbene des Sextanten steht, so wird der Werth l für jedengemessenen Winkel ein anderer sein; die Künstler aberverwenden alle mögliche Sorgfalt darauf um die Umdrehungs-achse senkrecht auf die erwähnte Ebene zu machen; ver-lässt mau sich darauf, so wird man die kleine Veränderlich-keit von l vernachlässigen können.

Es ist bekannt, dass die leichteste Berichtigung desSextanten darin besteht, den kleinen Spiegel dem grossenvollkommen parallel zu stellen, (Seite 310. und 311.); in die-sem Falle, hat manA = f und dann findet man aus der Glei-chung (C):

x — s = — 2 ig ^ s | / 2 +

-j- sec l s (,l. cos j s — ß) — i. cos { s)1 sin l" . . (D).