Ebene um den Winkel — k abweicht Hei jedem Sextantenwerden diese Winkel sehr klein sein, und um daher unnötliigeWiederholungen zu vermeiden, wollen wir dieses durchwegin den folgenden Untersuchungen annehmen.

Man denke sich nun wieder eine Kugel mit beliebigemHalbmesser um das Centruin unseres Instrumentes beschrieben,und bilde sich eine Figur, welche derjenigen ähnlich ist,die wir schon oben erwähnt haben. Es seien p' und P'(Fig. 50.) die entsprechenden Pole des kleinen und grossenSpiegels auf der Kugellläche, A' der direct gesehene Ge-genstand in der Richtung der Absehenslinie des Fernrohres,und es sei der grösste Kreis MAL in der Ebene des Sex-tanten gelegen, wobei wir ausserdem noch annehmen wollen,dass die drei Punkte p' A' und P' über der Ebene desSextanten MAL liegen.

Man denke sich nun, dass die Bögen p p', A A' undP P' auf dieser Ebene senkrecht stehen, so wird AA' — i— der Neigung des Fernrohres, P P' — / = der Neigung desgrossen Spiegels und endlich p p'— k = der Neigung deskleinen Spiegeis gegen die Senkrechte auf der Ebene desSextanten sein. Um den Punkt C, oder den Punkt auf derKugeloberfläche zu finden, welcher dem Orte des durchdoppelte Reflexion gesehenen Gegenstandes entspricht, nehmeman auf der Verlängerung von p' A' den Bogen p'B' —p' A',und verbinde darauf Ii' und P' durch den Rogen P' Ii' in-dem man auf dessen Verlängerung den Bogen P'C'— B P'macht; alsdann wird C' der gesuchte Punkt sein, und fernerdrückt der Rogen A'C' — x, den wahren Winkel, zwischenden im directen und reflcctirlen Bilde beobachteten Gegen-ständen aus; der Winkel s aber, der mit Hülfe des Sextan-ten bestimmt wurde, ist gleich dem doppelten Bogen Pp.Nun sei p P = «, oder 2 cc~s: und um x mit Hülfe von szu bestimmen, wollen wir zuerst den Bogen p' P' — «' mitHülfe von ), s oder « berechnen. Nimmt man dazu an, dass