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_ p P — p A — h s — ß und die beiden rechtwinklichten sphä-rischen Dreiecke U B'P und P C C sind congruent, folg-

lieh i — B'U—C C' ; C P — U P — A p V P = ß h s '■>

und AC — AP-}- CP—s. Nimmt man nun an, dass Rd er geometrische Pol des grössten Kreises U P C (>, oderder Sextantenebene V PC Q ist; so werden die durch A'und i?, C" und R durchgelegten grössten Kreise A' R undC R auf dem Kreise UP C Q senkrecht stehen, und ihnin den Punkten A und C schneiden; folglicli hat man dannAR=£ CR = 90°, A' R—C Ä = 90 0 — i und der WinkelARC wird gleich dem Dogen AC — s\ so dass aus derAuflösung des Dreieckes A'C R, in welchem A'C' — i r,sogleich folgt:

cos x — sin 2 i -)- cos 2 i cos s — cos s -f- 2 sin -1 s sin 2 i:

da nun i immer ein sehr kleiner Winkel sein wird, so kannman statt dieser Gleichung mit genügender Genauigkeit fol-gende annehmen:

x — s — — i 2 . sin 1". tg h s (A);

hieraus sieht man, dass der Fehler welcher von der Neigungdes Fernrohres gegen die Ebene des Sextanten herrührt,zugleich mit dem gemessenen Winkel wächst, und da immeriVs<90°ist, so wird der wahre Winkel immer zu klein ge-messen. Bei i — 10' — 600" und s— 140°; wird der Fehlersehr nahe =— 4."8 werden; für kleinere Winkel wird ernoch kleiner, und da iti der Praxis « selten grösser als 4' ist,so ist der Einfluss eines solchen Werthes von i verschwindend.

Wir wollen jetzt die Aufgabe allgemeiner fassen, und an-nehmen, dass das Fernrohr gegen die Ebene des Sextanten umden Winkel = i geneigt ist; dass ferner der grosse Spiegel ge-gen die Linie, welche senkrecht auf der Ebene des Sextan-ten steht, um den Winkel = l geneigt, und endlich der kleineSpiegel von der senkrechten l^age gegen die Sextanten-