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geodätischen Linie in Theilendes Halbmessers A ausgedrücktdurch /«, und setzt man sin l" = q , so wird alsdann:

!_ a e 2 cos P sin P fn q °\ 2 j e" cos - P frc q °A 3 ,

q cos (j> cos 0 • V 180 / 3 q cos ij f. cos " 0 V 180 /, e" tg P (2 cos" P —3 sin* P)_ fn_ q^\ 4 ,

12 q cos 3 cf, cos 3 0 \ 180 )e"-sec-P ( 2 cos 4 P -18 cos 2 P sin"-P - 15 sin 4 /') . /7r?"\ 560 7 cos 4 </> cos 4 0 \180/

-|- u. s. w.

Ä'= einem ähnlichen Ausdrucke, wenn man q' statt

r/° setzt,

wo 7° und 7' die Werthe von q sind, welche den beidenEndpunkten der geodätischen Linie gehören; in den Formelnfür k° und k' sind q° und q' in Graden ausgedrückt undn — 3.14159265; die beiden ersten Glieder der Reihe, sind fastimmer genügend. Hat man k° und k' gefunden so wird:

xp 0 = — i k (2 k 0 sin F° — k' sin V') undxp' — — i h (2 k' sin V — k " sin F°).

Wir wollen annehmen, dass 7 0 , F° und xp° dem erstenPun kte der geodätischen Linien angehören, und q', V und xp'dem zweiten. Da k immer positiv ist und sin F° und sin V'immer entgegengesetzte Zeichen haben, so wird ip° negativ,xp' positiv, wenn der zweite Punkt westlich von dem erstenabliegt, und umgekehrt.

Bei der Berechnung der stets fast ganz verschwinden-den Grössen xp° und xp' kann man anstatt F° und V ge-messene, oder auf das Ellipsoid sich beziehende, Azimutheanwenden.

Sollten diejenigen Punkte auf der Kugel, welche respec-tive den beiden Endpunkten der geodätischen Linie ent-sprechen, ziemlich symmetrisch auf beiden Seiten des Normal-