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und setzt man ferner:

sin (M — N) ~ cos 0

so wird:

u — — cos (M — N) + — sin 0,

v

V

wo das obere Zeichen für den Anfang, oder für die erstePhase, das untere aber für das Ende, oder für die letzte Phasegilt, vorausgesetzt, dass man 0 < 180 0 genommen hat,was immer geschehen kann.

Um die gesuchte Zeit genauer zu bestimmen, berechnetman die Coordinaten .x, _?/, X, V für die Zeiten J-jT-f uund T ' 5 T-f-w + l' und bildet für D" eine ähnliche Gleichungwie früher, wo aber nicht die stündliche, sondern die Zu-nahme der Coordinaten, während einer Zeit-Minute vor-kommen wird; die Auflösung dieser Gleichung wird die neueCorrection u' der gesuchten Zeit in Minuten und Theiieneiner Minute ausdrücken. Auf dieselbe Weise kann man dieGenauigkeit weiter treiben.

Gauss hat eine viel leichtere, wenn auch indirecte Me-thode zur Lösung dieser Aufgabe vorgeschlagen; man nimmteinen wilkührlichcn Stundenwinkel t der Sonne an, z. 15. denStundenwinkel, welcher l /( oder 2 !l von der Conjunctionstattfindet, wenn man den Anfang, oder ebenso viel nachder Conjunction, wenn man das Ende berechnet; bestimmtman alsdann den Hülfswinkel ip, und darauf X durch folgendeFormeln:

X = t — L -j- lsin (C — t) — —sin ifj-,

n

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