13

'5

?5

3°

15

25

3°

n(on) p(ar)ticularis. It(em) ni \ chilvenitini(n)t(e)ll(e)c(tu)mn(is)i p(er) sensum. (et) hoc fit \ duob(us) modis. s(cilicet)v(e)l simpl(cite)r. v(e)lp(er) accidens \ Simpl(icite)r quidemut cum int(e)lligim(us) sen jj sibilia. p(r)ius p(er) sensumapp(re)hensa. p(er) acci \ dens ant(em). ut q(ua)n(do) in-ffejlligimus. v(e)l ipfsja i(n) \ sensibilia p(er) eff(e)c(tu)m.C. Notand(um) et(iam) est \ q(uod) aliud est rem pfer)cognic(i)o(ne)m. in int(e)ll(e)c(tu)m \ venire, (et) aliud estin re tarn int(e)ll(e)c(t)a || versari. q(uia) tu(n)c (con)gnicio.p(er) sensum ve \ nit in int(e)ll(e)c(tu)m sicut d(i)c(tu)mest. S(ed) cum \ int(e)ll(e)c(tujs rem tarn app(re)hendit tuncde | lectatur. (et) negociatur in illa. (et) sine \ sensus a(m)-miniculo. C. Ad int(e)lligend(um) \\ isla pleni(us) notautrumq(ue) verum e(ss)e \ s(cilicet) q(uod) p(ar)ticularia.(con)gnoscunt(ur) univ(er)sa \ Ha. (et) eco(n)v(er)so [e ausursprünglich (con) corr.). P(er) univ(er)salia (con)gnos-cu(n)t(ur) | p(ar)ticularia. Istut sie patet. quia du \ plexest univ(er)sale unu(m) scil(icet) p(ro)ut est || abstractuiu(et) aliied (con)fusum videlic(et) \ s(e)c(un)d(u)m q(uod) estin p(ar)ticulari. Dicim(us) (er)go \ q(uod) ad cognic(i)o-(ne)tn univ(er)salis abstracti \ venim(us). p(er) p(ar)ticu-laria. sicut pat(et) \ in pueris. in q(u)ibus p(r)ius op(er)a-tur. sen2. Columne : sitiva. qua(m) intell(e)ctiva q(uia) p(r)ius cong \ nos-cu(n)t p(ar)ticularia. p(er) sensum. (et) po \ stea tmiv(er)-salia. p(er) int(e)ll(e)c(tu)m. Sic et(iam) \ i(n)ven(er)untp/uilosopkji modu(m) argumentan \ di (aus augmentandicorr.). p(er) inductione(m) qui ex m(u)ltis p(ro)posi || cio-nib(us) p(ar)ticularib(us) unam (con)cluser \ unt univer-salem. h(oc) m(od)o. Sortes \ est animal. Plato est animal.Cyc(er)o \ est a(n)i(m)al. ergo om(n)is h(om)o est a(n)i-(m)al. eco(n) \ verso est in univ(er)sali (con)fusio. quo(niam) ||p(er) tale univ(er)sale. venim(us) ad (con)gnicio(ne)mp(ar)ti-culariu(m) sicut pat(et) q(ua)n(do) videmus ho \ mine(m)a remotis. tu(n)c eni(m) n(on) (con)gnoscim(us) \ n(is)isub(stanti)am corp(or)eam. s(ed) postea p(er) motu(m) \ cer-nitur e(ss)e animal. dum m(od)o (aus (er)go corr.) magis ,|ap(ro)pinquat c(er)nit(ur) e(ss)e homo. (andern cog | uos-citur e(ss)c Petrus. C. Nota q(uod) s(ecundu)m \ ph(ilo-sophu)m plura scire possum(us) s(ed) unu(m) | solum intelli-g(er)e. quo(niam) scire dicit h(ab)itu(m) \ pfer) que(m) plurascim(us). intellig(er)e aut(em) dic(it) || actum (davor getilgth(ab)itum). qui n(on) potest e(ss)e in \ int(e)ll(e)c(t)u du-plicat(us). Int(e)ll(e)c(tu)s eni(m) ad unu(m) \ solu(m) sepot(est) actualit(er) (con)v(er)tere. Ex quo \ patet q(uod)q(ua)n(do) quis. agit duos actus \ r(ati)onis sim(u)l unot(em)p(or)e. un(us) erit int(e)ll(ectu)s '| (et) ali(us) me-morie. sive (con)suetudinis. \ V(er)bi gr(ati)a. Aliq(u)isdicit horas. (et) cu(m) h(oc) q(uer)it \ in libro (con)cordan-cias v(e)l nu(mer)at denarios \ uuu(m) illor(um) s(cilicet)q(uer)ere (con)cordancias est act(us) \ int(e)ll(ectu)s. s(ed)aliud s(cilicet) d(ice)re horas est me || tnorie actus, sicutet(iam) a(n)i(m)al brutu(m). sin(e) \ regimi(n)e int(e)ll(e)c-(tu)s vadit. ad domu(m). ad \ quam sepe ivit. C. It(em)uota q(uod) ad \ int(e)lligencia(m) rei n(on) requiriturp(re)sen \ cia rei intelligibilis. s(ed) p(re)sencia si(mi)li

Tafel 26 a. Handschrift der Wiener Hofbibliothek No. 275(aus Salzburg). Fol. 27'—34' enthalten einen Computus vomJahre 1143, über den nähere Angaben bieten Sickel, Die Lunar-buchstaben des Mittelalters, Sitzungsberichte der Wiener Akademie 38,S. 161, 170, 199 und Alfred Nagl, Ueber eine Algorismushandschriftdes 12. Jh. und über die Verbreitung der indisch-arabischen Rechen-kunst und Zahlzeichen im christlichen Abendland, Zeitschrift f. Mathe-matik u. Physik, 1889, 34. B., histor.-litt. Abteilung S. 129 — 146und 161 —170. Das Jahr der Abfassung ergibt sich aus einer Stelle

auf f. 29, wo ein Beispiel über das Berechnen des Incarnations-jahres, wenn die Zahl der abgelaufenen vollen Indictionscyclen unddie laufende Indiction bekannt sind, auf das „gegenwärtige" Jahr 1143durchgeführt ist („Sunt itaque anni domini in presenti 1143").Wichtigkeit und Bedeutung erhält unsere Handschrift als das ältestebisher bekannte, bestimmt datirte Beispiel für die Anwendung derarabischen Ziffern im Abendlande. Ausserdem bietet sie ein gutestypisches Bild der kleinen, regelmässigen Buchschrift aus der Mittedes 12. Jh. und reichlicher, dabei aber streng schulgerechter An-wendung der Kürzungen. Unsere Probe bringt f. 34, eine andereSeite f. 27' Sickel Mon. graph. VIII. 16. Dem Computus gehtauf f. 27 eine kurze arithmetische Lehrschrift (Algorismus) voran,die Nagl a. a. O. erläuterte und als Taf. VII. im Facsimile wiedergab.

Lunaris ann(us) p(er)actis orbib(us) 12 i(n) 354 dieb(us)finit(ur). Hor(um) m(en)siu(m) un(us) q(ui)sq(ue) ex 2gdieb(us) (con)stat (et) 12 \ horis s(ed) p(r)imo cui(us) ifuji-ciu(m) fuit 3 k(a)l(endas) scpte(m)b(ri)s jo dies dede-r(un)t. s(e)c(un)do 2g (et) sie p(er) reliq(u)os. Mensis \lunaris spaciu(m) e(st) q(uo)d fit ab i(n)ce(n)sione lune.ad h(oc) cu(m) it(er)u(m) n(on) videt(icr). Q(u)ota lunasit q(u)olib(et) die p(er) reg(u)la \ res m(cn)siu(m) lune(et) (con)c(ur)rentes i(n)venit(ur). (et) h(oc) fit maxime i(n)k(a)l(end)is. Reg(u)larcs lune s(unt) etas lune q(ue) fuit \i(n) p(r)incipiis m(en)siu(m) sol(is) i(n) p(r)imo a(n)no.(con)c(ur)rentes lune sive epacte s(unt) dies q(u)ib(us) so-lares anni lunares \\ annos sup(er)a(n)t. Reg(u)lares luneh(oc) m(od)o i(n)veniendi s(unt). Dies a(n)ni solaris p(er)jo dividunf(ur). 5 sup(er)s(un)t. \ q(u)os septemb(er) p(ro)reg(u)larib(us) accip(it). Q(u)ib(us) iunetis dieb(us) ei(us)-d(em) septe(m)b(r)is s(unt) 33. aufieranl(ur) jo p(ro) luna-tio(n)e | remane(n)t 5 q(u)i s(un)t reg(u)lares octob(r)is.

a

Id(em) fit i(n) cet(er)is. unt det(ur) luna 2g alii luna jo.

N(un)c seq(u)it(ur) \ de epactis i(dcst) adiectio(n)ib(us).Ann(us) solaris sup(er)at lunare(m) 11 dieb(us). duo solares

es Ims

22 diebus. j solares j \ lunares jj dieb(us). jo die(m) (sostatt diesl) mense(m) faciunt. Sic i(n) t(er)cio a(n)no c(re)-scit embolism(us). ifdestj t(er)ci(us) decim(us) m(en)sis. ||

u(m)

h(oc) fit usq(ue) ad ig annu(m) (et) u(b)ic(um)q(ue) jo ex-c(re)se(un)t. p(re)ced(e)nti a(n)no dant(ur). In t(cr)cioa(n)no (et) sexto. (et) oetavo. (et) XI \ (et) XIIII (et) XVII(et) ig septe(m) embolismi cecid(er)e. Octavus ann(us)embolismu(m) noni antieipat. (et) i(n) ig \ anno embolis-m(us) exc(re)vit. q(uia) eo a(n)no sol luna(m) 12 dieb(us)sup(er)at. duodecim(us) sallu(m) lune fac(it). (et) ille \ i(n)-serend(us) e(st) j k(a)l(endas) aug(us)ti uno die ablato delunatione p(r)iorc. Decennovenal(is) eieli 2jj \ m(en)sese(ss)e hi(n)c colligit(ur). q(uo)d 12 (con)munes (et) 7 em-

es es

bol(isnialfs) annos (con)stat h(abe)re s(cilicet) 12 12 et 137 s(unt) 233. |j Q(u)i n(umer)us p(er) 4 m(u)ltiplicat(us). :fiac(it) g4o. h(ec) e(st) su(m)ma mom(en)tor(?im) de ig an-nor(um) sing(u)lis m(en)sib(us) collectoru(m). \ Q(u)othöre ex his nascant(ur) mom(en)tis (con)sid(er)em(us).Hora (con)stat ex 4 punetis. (ve)l ex 10 mom(en)tis. Mo-m(cn)ta \ itaq(ue) 40 hora(m) faciunt. Parcientes (cr)go g40mom(en)ta p(er) 40 horas. 23 (et) semis horas rep(er)iemus. \Uncia e(st) duodeeima pars cui(us)lib(et) rei. uncie v(er)o12 mom(en)tu(m) faciunt. Qua de rc uncie divisr | p(er)12 mom(en)ta. ig g(e)n(er)ant. (et) sitp(er)a(n)t 7 uncie.uncia (con)stat ex 4J athomis. Athomi (er)go 235 divisi ;p(er) 4J. uncias j ost(e)nd(un)t. He uneiis 7 addant(ur). (et)

u(m)

p(er)ficie(n)t mom(en)tu(m) ig i(dest) medietate höre. Di \es q(u)i hie addit(ur). p(r)iori lunatio(n)i subt(r)ahit(ur).Cu(m) (e)n(im) dic(e)nda erat t(r)icesima. p(r)ima dicet(ur).