Von den Progressionen.195Multiplication, oder Diviſion mit dem Exponentenimmer größer oder kleiner werden, z. B. in der Pro-gression 3, 9; 27, 81, werden die Zahlen durch dieMultiplication mit dem Exponenten 3 immer größer;und in der Progression 81, 27, 9, 3, werden die Zah-len durch die Division mit dem Exponenten 3 immerkleiner,Es läßt sich daher eine jede Reihe, so weit man willfortsetzen, so bald nur zwey Zahlen, das Verhältnißauf welches sie sich gründen sollen, angegeben sind.Dieses Verhältniß braucht nicht allemal in ganzen Zah-len gegeben zu werden, sondern ein jedes Verhältniß,dessen Exponent ein Bruch ist, kann den Grund zu1einer solchen Reihe geben. Z. B..Eine arithmetische Reihe.4. 4½. 5. 5½. 6. 6½ 7. 7½. 8. 8¼ u. s. w.Eine geometrische Reihe, (wo der Expo-nent ♃ ist).1. 1. 1. 22. 4. 4. 7. 4.In einer Progression werden die Zahlen oder Grö-ßen auch Glieder oder Sätze genannt, wovon dieerste und letzte die äußersten, und alle übrigedie Zwischensätze heißen. Ist die Anzahl derSätze unpaar, so gibt es einen mittlern Satz oder Glied,ist aber die Anzahl paarig, so gibt es in der Progres-sion zwey mittlere Sätze oder Glieder.Weil eine Progression, wenn sie aus drey Glieder,nur zwey gleiche Verhältnisse; wenn sie aus 4 GliederN 2be-