14 Vorübungen zu d. Rechnungen mit Brüchen.Das Kennzeichen von II.Alle gerade und ungerade Zahlen, von denen nichtsübrig bleibt, wenn man ihre Ziffern, von der linkennach der rechten Hand hin voneinander subtrahirt, sinddurch 11 theilbar. Z. B. Die Zahl 1782 geht durch 11auf, denn wenn die erste Ziffer 1 von der darauf fol-genden Ziffer 7 abgezogen wird, so bleiben noch 6übrig; diese 6 von der folgenden Ziffer 8 abgezogen, sobleiben noch 2, und diese 2 von der folgenden letzten 2abgezogen, so bleibt nichts übrig. Im Fall aber vonder folgenden Ziffer die Subtraction nicht geschehenkann, weil die Ziffer größer ist, als die vorhergehende,so addirt man jedesmal zu der abzuziehenden die Zahl11 hinzu. Dieses kann bey jeder Ziffer, wo es nöthigist, geschehen, und die folgende Ziffer wird dadurchnicht geringer, wie bey der gewöhnlichen Subtractionder Fall ist. Z. B. Die Zahl 8679 ist durch 11 theil-bar, denn 8 von 6 + 11 bleibt 9, diese 9 von 7 +11 bleibt 9, diese 9 von der letzten 9 bleibt 0.Das Kennzeichen von 25.Alle Zahlen, welche am Ende zur Rechten die Zahl25 oder 50, 75 oder zwey oder mehrere 0 haben, lassensich durch 25 theilen. Z. B.25 in 76925-307725 in 698750 = 2795125 in 8970075 = 35880325 in 123700 = 4948.Aus dem, was bisher von der Verkleinerung derBrüche gesagt ist, folgt, daß zwey oder mehrere Brüche,welche