4 Vorübungen zu den Rechnungen mit Brüchen.welche oder in wie viel Theile die Einheit oder dasGanze getheilet ist, oder als getheilt gedacht werden kann.Die Zahl, welche oberhalb des Strichs stehet, heißtder Zähler, und bezeichnet die Menge derjenigengleichen Theile, welche vom Nenner vorhanden sind. Z.B. 7 = Zähler.8 = Nenner.Erklärung.Hier zeigt die Zahl 8 als Nenner an, daß dasGanze in 8 gleiche Theile getheilet sey, oder daß 8solche Theile erfordert werden, um ein wirkliches Ganzeoder eine Einheit zu haben. — Die Zahl 7 als Zäh-ler deutet an, daß von den 8 gleichen Theilen, wo-rin das Ganze getheilet worden, 7 vorhanden oderbeyeinander sind. Und so lassen sich alle Brüche er-klären, sie mögen Benennungen haben, welche siewollen.Aus dem obigen gehet auch hervor, daß man sichjeden Bruch als ein Product aus zwey Factoren denkenkönne, oder daß jeder Bruch (wenn der Zähler nicht auseiner bloßen 1 bestehet) in zwey Factoren geschriebenwerden könne. Z. B. ¾ ist eben so viel als 3 Mal4, also 4 = 3 * ¼.Diese Erklärung scheint vielleicht unbedeutend zu seyn,sie ist es aber nicht, sondern wird zur weitern Erklä-rang der Brüche sehr dienlich, um zu beweisen, daß je-der Bruch in zwey, drey und mehrere Factoren aufge-löset werden könne.Die Brüche werden überhaupt in zwey Klassen ein-getheilt, d. h. es gibt zwey Arten von Brüchen, näm-lich