Harmoniken Harms 671

», b, c und l>, wenn » — 6: c — tl s: <1 ist, d. h. wenn sich der Unterschied der beidenersten zu dem der beiden letzten verhält, wie die erste Größe zur vierten; 2) zwischen dreiGrößen ->, 6 und c, wenn» — b: l> — : c ist, d.h. wenn sich der Unterschied der beiden

ersten zudem der beiden letztenGrößen verhält, wiedieerste zurdritten. Eine Proportion derletzten Art heißt stetig. Beispiele beider Arten sind: 5, 3, 21, 15 und -1, 6, 12. Was unterdem h armonisch en Mi t tel zwischen zwei Zahlen zu verstehen ist, bedarfnach dem Vorigenkeiner weitern Erläuterung. Bemerkenswcrth ist, daßsichdas arithmetische Mittelzwischenzwei Zahlen immer zu dem geometrischen verhält, wie dieses zu dem harmonischen, welchesdemnach kleiner als jene beiden ist; z. B. zwischen -1 und 9 ist das arithmetische Mittel 6'/-, dasgeometrische 6, das harmonische 5^/iz, und 6'/- 6 ---- 6: 5'/,,. Die Benennung harmo-nische Proportion ist aus der Akustik entlehnt und rührt daher, daß die Töne desDur-Accords (Grundton, große Terz und Quinte), sofern sie durch die entsprechenden Saiten-längen ausgedrückt werden, eine stetige harmonische Proportion bilden (l, */s, ^ oder 15,12, l»), — Eine harmonische Progression ist eine Reihe von Größen, von denen jedrei aufeinander folgende eine stetige harmonische Proportion bilden, z. B. 1, V-,'/,, '/«,V§,u. s. w. — H armo ni sch ge th eilt heißt eine Linie, wenn sie in drei Theile sogctheilt ist, daß sich die ganze Linie zu dem einen äußern Theile verhält, wie der andere äu-ßere Theil zum Mittlern. Die ganze Linie und zwei solche Abschnitte derselben, die zwischendem einen Endpunkte und den beiden Thcilungspunkten liegen, bilden nämlich dann einestetige harmonische Proportion. Diese Theilung kommt bei den Kegelschnitten mehrfach vor.

Harmoniken, eine religiüs-socialistische Sekte, die zu Ende des l8.Jahrh. der wür-temberg. Pfarrer Rapp stiftete. Die Herstellung des Urchristenthums im Glauben und imLeben war der Zweck, den diese übrigens rechtschaffenen Leute mit frommer Schwärmereiverfolgten. Da die Gründung einer solchen religiösen Gemeinschaft in der alten Welt aufHindernisse stieß, so führte Rapp seine Anhänger 1803 nach den Vereinigten Staaten vonNordamerika, wo sie sich in dem Dorfe Harmony in Pennsylvanicn niederließen, welcherOrt durch die neuen Ankömmlinge sich bald bedeutend hob. Allein im I. 1819 zog Rappmit seinen Anhängern, um sich von allen fremden Elementen frei zu machen, nach derGrafschaft Posey im Staate Indiana und gründete hier in einer herrlichen Gegend an denUsern des Wabash die Colonie Newharmony, die schnell zum Hauptorte der Grafschaftemporblühte. Schon 1821 zählte die Colonie 200 Häuser, eine Kirche und mehre großeManufacturen. Die 1300 Köpfe starke Bevölkerung trieb Landbau und Industrie aufgemeinschaftliche Rechnung und nach einem gemeinsamen,Plan und war durchweg nachdem Muster einer geordneten Familie eingerichtet. Die Überschwemmungen des Flussesmachten jedoch den Ort im Sommer höchst ungesund, daher verkaufte Rapp 1823 das un-gefähr 30000 Acres fassende Gebiet nebst den Etablissements an den Schotten, Rob.Owen (s. d.), der hier nach seinen socialistischen Grundsätzen eine Mustergemeinde grün-dete, die jedoch gänzlich scheiterte. Rapp zog mit etwa 700 Harmoniken, die ihm freiwilligfolgten, nach Pennsylvanicn zurück, wo er einige Meilen von Pittsburg den Ort Economygründete, der gegenwärtig etwa 1200 Köpfe zählt. Die Gemeinde hat eine Art patriar-chalischer Verfassung; Arbeit, Eigenthum und Genuß, Alles ist gemeinschaftlich.

Harms (Claus), Kirchenpropst und Oberconsistorialrath zu Kiel, geb. am 25. Mai>778 zu Fahrstedt, einem Dorfe des Kirchspiels Marm in Dithmarschen, der Sohn einesMüllers, genoß bis in sein zwölftes Jahr den Unterricht in der dasigen Schule und erlerntehierauf bei dem Prediger des Orts die Elemente der griech. und lat. Sprache. Nachdem erconfirmirt worden, mußte er seinen Vater sowol in der Mühle als bei der Landwirthschastunterstützen und übernahm nach dessen Tode die Wirthschast, bis seine Mutter 1797 dieMühle verkaufte. Mächtiger als je erwachte jetzt in ihm der früher und mühsam unter-drückte Gedanke, sich wissenschaftlichen Studien zu widmen. In seinem 19. Jahre kam erauf die Schule zu Meldorf in Dithmarschen und 1799 auf die Universität zu Kiel, wo erTheologie studirte. Im 1.1806 wählte ihn die Gemeinde zu Lunden in Norderdithmar-schen zu ihrem Diakonus, und 1816 kam er als Archidiakonus nach Kiel, wo er 1837 Kir-chenpropst und Consistorialrath und 1832 Oberconsistorialrath wurde. Seine schriftstelle-rische Wirksamkeit, die früh anhob, ist mit der Pastoralen durch und durch verschmolzen,