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56 Logarithmische Linie Logau

eine Stelle mehr als der Logarithmus Ganze enthält. Aus diesem Grunde nennt man dieganze Zahl eines Logarithmus die Kennziffer oder Charakteristik; der beigefügte Decimal-bruch heißt die Mantisse. Die Logarithmen aller zwischen «>, 19, >00, 1999 u. s.w. lie-genden Zahlen sind in Tabellen gebracht, deren Gebrauch in der Rechenkunst, besondersbei großen Zahlen, von sehr vieler Bequemlichkeit ist. Das Verfahren hierbei ist einfachund leicht. Soll man zwei oder mehre Zahlen mnltipliciren, so sucht man ihre Logarithmenauf und addirt dieselben; hat man zwei Zahlen zu dividiren, so subtrahirt man ihre Loga-rithmen; soll eine Zahl auf eine gewisse Potenz erhoben werden, so multiplicirt man denLogarithmus der erstern mit dem Exponenten der Potenz; soll aus einer Zahl eine Wurzelgezogen werden, so dividirt man den Logarithmus jener Zahl durch den Wurzelexponenten;am Schlüsse sucht man in allen Fällen in den Tafeln die dem erhaltenen Logarithmus ent-sprechende Zahl auf, welche die gesuchte sein wird. In frühem Zeiten hat man die Logarith-men nur auf mathematische Rechnungen angewcndet und bei Rechnungen im gemeinenLeben unbeachtet gelassen; allein sie sind ihrer großen Vorthelle wegen allen Denen, welchemit großen Rechnungen zu thun haben, besonders auch Kaufleuten, zu empfehlen. Schonbei jedem Reguladetri-Exempel sind sie anwendbar, z. B- bei folgendem: wenn -1697 Stück12991 Thlr. kosten, so werden 8159 Stück Thlr. kosten. Um hier nicht die um-

ständliche Multiplikation und Division zu haben, addirt man den Logarithmus von 8159zum Logarithmus von 1299-1 und zieht den Logarithmus von 1697 von der Summe ab.Sucht man nun die erhaltene Differenz in den logarirhmischcn Tabellen auf, so ist die dazugehörige Zahl die gesuchte Zahl der Thaler. Als Erfinder der Logarithmen wird ge-wöhnlich der schot. Lord Zoh. Neper, Baron von Merchiston, angesehen, welcher 16 HinEdinburg logarithmische Tafeln (von ihm Kanon der Logarithmen genannt) herausgab.Um dieselbe Zeit und ohne von ihm zu wissen, berechnete übrigens auch Jobst Byrg inDeutschland eine Art von logarithmischen Tafeln („Arithmetische und geometrische Pro-greß-Tabulen", Prag 1629). Briggius gab 1618 eine Probe seines neuen logarithmischenSystems mit der Grundzahl 19 heraus. Außerdem haben sich besonders Urfinus und Ke-pler, sowie später Vlacq, Sharp, Gardiner u. A. durch Berechnung genauer Logarithmen-tafeln verdient gemacht; die vollständigsten aber sind auf Anordnung der republikanischenNegierung Frankreichs unter Leitung von Prony berechnet worden. Unter den fast zahl-losen Ausgaben logarithmischer Tafeln haben in Deutschland die von Vcga die meiste Ver-breitung. Außer den Logarithmen der Zahlen enthalten die logarithmischen Tafeln immernoch die der sogenannten trigonometrischen Linien. (SrTrigonometrie.)

Logarithmische Linie oder Log ist! sch e Linie heißt diejenige transcendente krummeLinie, bei welcher die Ordinate» die Logarithmen der Abscissen sind, oder umgekehrt. Auf derSeite der positiven Abscissen und Ordinate» entfernt sich die Curvc fortwährend von dcrAb-scissenachsc; auf der Seite der positiven Abscissen und negativen Ordinaten nähert sie sichder Ordinatenachse unaufhörlich, ohne sie aber je zu erreichen, und diese ist daher hier ihreAsympttoe; auf die Seite der negativen Abscissen erstreckt sich die Linie gar nicht. Nimmtman die Koordinaten so, daß die Abscissen die Logarithmen der Ordinate» sind, so ergibt sichdie merkwürdige Eigenschaft, daß die Subtangcnte der Curve für alle Punkte derselbeneine unveränderliche Größe und dem sogenannten Modulus der Logarithmen gleich ist.

Logau (Friedr. Freiherr von), deutscher Dichter, geb. aus altadeligem Geschlecht169-1 in Schlesien, war Kanzleirath des Herzogs Ludwig's lV. von Liegnitz und seit >6-18Mitglied der Fruchtbringenden Gesellschaft, bei der er wegen seiner satirischen Gedichte denNamen der Verkleinernde führte. Er starb zu Liegnitz am 25. Jul, 1655. JugendlicheLiebesgedichte waren ihm während des Dreißigjährigen Kriegs verloren gegangen; in spä-ten» Alter ließen ihm seine Geschäfte nur Zeit zur Abfassung von Epigrammen, die er un-ter dem Namen Salomon von Golaw herausgab (Bresl. 1638); eine zweite Sammlungführt den Titel „Deutscher Sinngetichte Drey Tausend" (Bresl. 165-1) und gehört zu dengrößten bibliographischen Seltenheiten. Seine Gedichte kamen bald in gänzliche Vergessen-heit; doch gab ein Ungenannter 1 792 einenTheil derselben neu heraus. Bekannter wurdenste erst wieder, als Ramler und Lessing eine umfassende Auswahl derselben mit Anmer-