144 Evidenz Evolute

srrte. — Cornelius E., geb. in Vließingen, erregte im Secdienst, dem er sich von Jugendauf widmete, durch seine kaltblütige und besonnene Tapferkeit die Aufmerksamkeit des Ad-mirals Tromp und war schon 1664 Viceadmiral. Als solcher blieb er in der Schlacht am16. Juli 1666 gegen die Engländer. — Jan E., der Bruder des Vorigen, im Gegensätzezu demselben durch stürmischen Muth und kühne List ausgezeichnet, und daher ebensowol imregelmäßigen Gefecht wie auf Streifzügen sich Lorbern erwerbend, stieg ebenfalls bis zurWürde eines Viceadmirals. Als solcher hatte er bereits den Dienst verlassen, als auf dieNachricht von dem Tode seines Bruders er wieder in Dienst trat, „indem er", wie er in sei-nem Anstellungsgesuch sagte, „gleich seinem Vater, vier Brüdern und einem Sohn imDienste des Vaterlandes zu sterben wünsche". Sein Wunsch wurde erfüllt, denn in der blu-tigen Schlacht vom -t. Aug. 1666, die Nuyter und Tromp dem engl. Admiral Monk liefer-ten, verlor er einen Schenkel und starb bald darauf in Folge dieser Verwundung. BeidenBrüdern ließen die Staaten von Zeeland in der Peterskirche von Middelburg ein prächtigesGrabmal, indem sie beigeseht wurden, errichten. Vgl.Jonge, „I-s vie <I<-s smirsnx lle See-land äa» et clor». Is." (Leyd. >817). — CorneliusE., der Sohn des obenerwähnten Cor-nelius, vernichtete theilweise bei den Inseln von Virginien eine engl. Flotte, theils nahm ersic; Dasselbe that er mit einer franz. bei Neufundland; außerdem machte er bedeutende Pri-sen in den westind. Gewässern. In Folge dieser Kriegsthaten stieg er nach und nach bis zumAdmiral, zu welcher höchsten Scemannswürde er 1688 ernannt wurde. Er war es auch,der in diesem Jahre bei Wilhelm's von Oranicn Landung in England die nieder!. Flotte be-fehligte. Später zog er sich zurück und starb 1766.— Gelin E-, der Bruder des Letztge-nannten, nahm an verschiedenen wichtigen Seezügen in den amerik., span, und baltischenGewässern einen rühmlichen Antheil und starb 1721 als Admiral. — Corneli us E., derSohn Jan's, machte viele kühne Unternehmungen, focht in vielen Schlachten gegen dieEngländer und Franzosen und starb 167g.

Evidenz nennt man die anschauliche oder unmittelbare Gewißheit (s.d.), dann diehöchste Gewißheit, bei welcher eine vollkommene Demonstration möglich ist, und welche aufder durch deutlich entwickelte und genau zusammenhängende Gedankenrcihen vermitteltenEinsicht in die Unmöglichkeit des Gegentheils beruht, wie in der Mathematik.

Evolute oder Abgewickelte Linie. Wenn man auf eine gegebene krumme Linieeinen vollkommenen biegsamen und unausdehnbaren Faden ohne Dicke legt, der sich in allenseinen Thcilen der krummen Linie genau anschließt, und dann diesen Faden bei dem einenEndpunkte desselben aufhebt, sodaß der aufgehobene, allmälig vergrößerte Theil durch dieSpannung, die man ihm mit der Hand gibt, in dem Punkte, wo er die krumme Linie ver-läßt, diese letztere immer berührt, so wird der ersterc Endpunkt dieses aufgehobenen Fadenseine andere krumme Linie beschreiben, die man dieEvolvente oder abwickelnde Linie nennt,während die gegebene krumme Linie die Evolute oder die abgewickelte Linie heißt. Mansieht bei näherer Betrachtung, daß der bereits abgewickelte oder gerade Theil des Fadensimmer gleich demjenigen Bogen der Evolute ist, in dessen Endpunkten die Abwickelung an-fängt und aufhört; daß dieser abgcwickelte Theil des Fadens immer senkrecht auf der Evol-vente steht, und daß die Evolute eigentlich der geometrische Ort aller Mittelpunkte dcrKrüm-mungskrcise der Evolvente ist. Die Geometrie lehrt, wie man aus der Evolvente die Evolute,und aus dieser jene finden kann. Ist die Evolvente z. B. die Apollonische Parabel, so ist dieEvolute die sogenannte Neil'sche Parabel. Die Theorie der Evoluten führt auf die soge-nannten parallelen oder äquidistanten krummen Linien, die auch in der Praxis, bei der Con-struction von Eewölbebogen, bei den Zähnen der Maschinenräder u. s. w., Anwendung fin-den. Die Evolute der Cyklo ide (s. d.) ist wieder eine Cykloide von derselben Größe, aberumgekehrter Lage. Diese Bemerkung machte Huyghens und benutzte sie, um die Pendel-stangen seiner Uhren in cykloidischen Bogen schwingen zu lassen, weil, nach einem gleichfallsvon ihm gefundenen bekannten Gesetze der Mechanik, alle große und kleine Schwingungenin der Cykloide in derselben Zeit vollendet werden. Auch die Evolute der Epicykloide ist wie-der eine Epicykloide, aber von entgegengesetzter Lage. Die Evolvente des Kreises ist eineEpicykloide, deren erzeugender Kreis unendlich groß ist. Die Evolute der logarithmischenSpirale ist wieder eine ähnliche Spirale. Wenn man endlich von irgend einer willkürlichen