534 Durchlaucht Durchmesser

eine so große Wirkung hervocbrkngt, so wird man auch umgekehrt aus diesen wirklich bcvb« 'achteten Verschiedenheiten der Eintritte an verschiedenen Orten der Erde die Parallaxe, als !die Ursache derselben, mit großer Schärfe ableiten können, und dies um so mehr, da dieBeobachtungen des Eintritts eines ganz schwarzen Fleckens auf dem lichten Hintergründe ^der Sonne mit der größten Genauigkeit angestellt werden können. Weil aber diese Beobach-tungen desto entscheidender sind, je zweckmäßiger man die Orte auf der Erde wählt, so wur-den in den I. 176t und 1769 von allen aufgeklärten Regierungen Europas Astrono-men mit großen Kosten in entfernte Welttheile geschickt. Encke, der ihre Beobachtungen be-rechnete, fand für die mittlere Parallaxe der Sonne 8", 5776 Secundcn, oder für die mitt-lere Entfernung der Sonne von der Erde 20,666800 geographische Meilen. Die Durch-gänge des Mercur, die öfter vorfallen, sind zu diesem Zwecke bciweitem nicht so geeignet, weilbei ihnen die Zeit zwischen dem ersten und letzten Ein- oder Austritte nur zwei Zeitminu-ten beträgt. — Über den Durchgang durch den Meridian s. Culmination.

Durchleucht ist dem lat. Serenitas oder Serenissimus nachgebildet, welches schonden röm. Kaisern Honorius und Arcadius und nach ihnen den fränkischen und gothischcnKönigen beigclegt und für höher geachtet wurde als das Hoheit (Olsitucka). Im Deutschenerhielten das Prädicat Durchlauchtig 1375 zuerst die Kurfürsten durch Kaiser Karl IV.;seit Kaiser Leopold I. wurde dasselbe indcß auch andern altfürstlichcn Personen, und zwar !zuerst 1663 an Würtcmberg gegeben, während die andern Durchlauchtig Hochge- !boren blieben. Als später das Durchlauchtig immer allgemeiner wurde, erhielten die welt-lichen Kurfürsten sowie die geistlichen, wenn sie fürstlicher Herkunft waren, und auch dieErzherzoge von Ostreich das Prädicat Durchlauchtigst. Untereinander gaben sich die .alten Fürsten, zufolge gemeinsamen Beschlusses vom 13. Mai 1712, ebenfalls das Prä- ^dicat Durchlauchtigst; hinsichtlich der neuen rcichsfürstlichcn Häuser aber verabredeten sie ,unterm > 3. Dec. 1736, denselben auch Durchlauchtig, oder Durchlauchtig Hochgeboren,zugestehcn zu wollen, wofern selbige fortfahren würden, ihnen das Durchlauchtigst und inder Unterschrift Dienstwilligster zu geben. Nachdem mit der Auflösung des Reichsverbandesein Theil der Fürsten, zu höher» Ehren aufgcsticgcn, das Prädicat Durchlaucht den übrigensouverain gewordenen Häusern, welche in der neuen Rangliste dem Großhcrzoge folgten,überlassen hatte, ein anderer aber mcdiatisirt und deshalb seine hohe Titulatur vielfältig bean-standet worden war, stellte endlich in Beziehung auf die Letzter» der Bundesbcschluß vom18. Aug. 1825 ein Rang - und Titelregulativ fest. Demzufolge sollte den mittelbar gewor-denen, vormals rcichsständischen fürstlichen Familien, oder vielmehr, wie ein späterer Bun-desbeschluß vom 12. März 1829 beschränkend aussprach, nur den Häuptern derselben, dasPrädicat Durchlaucht gewährt werden. Inzwischen ist dasselbe auch selbst den blos crb-ländischcn, nicht zum Reichsfürstenstande gehörigen Fürsten Hardenberg, Putbus, Pücklcr,Wredc u. A. beigclegt worden. Durchlauchtigst nennt sich, wie ehedem die RepublikenVenedig, Genua und Polen, so jetzt der Deutsche Bund.

Durchmesser einer krummen Linie heißt in der Geometrie eine gerade Linie, welchedie Eigenschaft hat, alle unter einem bestimmten Winkel gezogenen einander parallelen Seh-nen zu halbiren. Beim Kreise sowie bei der Ellipse und der Hyperbel gehen alle Durchmesser ^durch den Mittelpunkt; beim Kreise und der Ellipse werden sie in diesem halbirt. Nur der ^Kreis hat aber die Eigenschaft, daß alle seine Durchmesser gleich sind; jeder derselben halbirtdie auf ihm senkrecht stehenden Sehnen. Das letztere thun bei der Ellipse nur zwei Durch-messer, nämlich der größte und der kleinste von allen, welche selbst aufeinander senkrechtstehen und die große und kleine Achse der Ellipse genannt werden. Von den übrigen Durch-messern heißen je zwei, von welchen der eine die dem andern parallelen Sehnen halbirt, con-;ugirtc oder zugcordnete Durchmesser. In der Parabel sind alle Durchmesser der Achseparallel. Von den krummen Linien höherer Ordnungen haben viele gar keinen Durch-messer. Auch bei Körpern und zwar bei solchen, die von krummen Flächen cingeschlosscn ^werde», ist von Durchmessern die Rede. Bei einer Kugel heißt jede gerade Linie, welchezwei Punkte ihres Umfangs verbindet und durch den Mittelpunkt geht, ein Durchmesser;ebenso bei einem Sphäroid oder Ellipfoid. Alle Kugcldurchmcsser sind einander gleich undwerden im Mittelpunkte halbirt; das Letztere gilt auch von den Durchmessern der Sphäroide