748 Curve Cusa

von den Schriftstellern seit dem 12 . Jahrh. genannt, daher in den Ansichten über sein Zeit-alter die größte Verschiedenheit herrscht, indem ihn Einige unter Augustus leben lassen, An-dere in das 2 . Jahrh. n. Ehr., noch Andere in die Zeit Konstantin's oder des Theodosiussetzen, Andere endlich das Ganze für ein untergeschobenes Product des > 3. Jahrh. halten.Vgl. außer den Abhandlungen vonPinzger „Uber das Zeitalter dcsQ. C." in Seebode's„Archiv für Philologie und Pädagogik" (Bd. I, 182-1), von Hirt „Über das Leben des Ge-schichtschreibers Q. C." (Berl. 1820), der Gegenschrift Buttmann's (Berl. 1820) und derAbhandlung von Niebuhr „Zwei lat. Classiker des 3. Jahrh." in den „Denkschriften derBerliner Akademie" (Berl. 1823), die Vorreden von Zumpt und Baumstark zu ihren Aus-gaben. Gleich problematisch ist der historische Werth des Werks; C. schöpfte aus den schonim Alterthume berüchtigten griech. Schriftstellern, Klitarchus und Megasthenes, denen auchDiodor folgte, neigt sich aber noch mehr zum Fabelhaften hin und hat sich überdies mancheVerstöße gegen die Geographie und Chronologie zu Schulden kommen lassen, sodaß seinWerk eher einem Romane gleicht als einer wirklichen Geschichte. Seine Sprache ist im All-gemeinen rein und edel, sein Stil schön und hinreißend, freilich oft auch überladen und dccla-matorisch. Die erste Ausgabe erschien zu Venedig 147», von den später» Bearbeitungenverdienen die von Freinsheim mit Ergänzungen (Strasb. 1640 und >670), Snakc-nburg(Delft und Leyd. 1724, 4.), Zumpt (Berl. 1826), Baumstark (Stuttg. 182») und vorallen die von Mützell (2 Bde., Berl. >841) genannt zu werden. Die beste'deutsche Über-setzung ist noch immer die von Ostertag (Franks. > 799).

Curve nennt man in der Geometrie eine krumme Linie, jedoch meist nur eine solche, dienach einem gewissen Gesetze beschrieben ist. Eine solche krumme Linie ist die Kreislinie,ebenso die Ellipse. Man drückt die krummen Linien gewöhnlich durch eine Gleichung zwi-schen zwei veränderlichen Größen, x und >, aus, welche die Abstände eines jeden Punkts derCurve von zwei ihrer Lage nach gegebenen geraden, meist aufeinander senkrechten Linien be-zeichnen. So heißt z. B. die Curve, in welcher das Quadrat des einen dieser Abstände demandern Abstand proportionirt ist, eine Parabel; diese Abstände aber nennt man Coordina-ten (s. d.). Die Curven werden in Ordnungen oder Classen eingetheilt, sodaß, wenn in derGleichung derselben die Coordinaten x oder 5 auf die zweite, dritte, vierte u. s. w. Potenzsteigen, die Curve selbst zur zweiten, dritten, vierten u. s. w. Ordnung der Linien überhauptoder zur ersten, zweiten, dritten u. s. w. Classe der Curven gehört. Kreis (s. d.), Ellipse (s. d.),Hyperbel (s.d.), Parabel (s. d.) gehören zur zweiten Ordnung der Linien überhauptoder zur ersten Classe der krummen Linien; man nennt sie auch Kegelschnitte. (S. Kegel.)Zur ersten Ordnung gehört nur eine einzige und zwar die gerade Linie. Wenn die Gleichungder Curve nur die Potenzen der Coordinaten x und x enthält, so nennt man sie eine algebrai-sche Curve; wenn sie aber auch z. B. die Logarithmen von x und > enthält, so nennt mansie transscendente oder mechanische Curven. So ist die Cyklo ide (s. d.) eine transsccndcnte Curve. Auch gibt es Curven, die nicht in einer und derselben Ebene liegen, wie z. B. dieSchraubenlinie; diese nennt man dann Curven von doppelter Krümmung, zum Unterschiedevon den Linien einfacher Krümmung. Sie werden durch zwei Gleichungen zwischen dreiveränderlichen Größen ausgedrückt, welche die Abstände jedes Punkts der Curve von dreiihrer Lage nach gegebenen Ebenen bezeichnen. Die höhere Geometrie lehrt von allen diesenCurven die Größe der Krümmung in jedem ihrer Punkte, die Länge ihrer Bogen in geradenLinien ausgcdrückt, die Fläche, welche sie einschließen u. s. w., bestimmen. Ehe die Differen-tialrechnung bekannt war, gehörten diese Aufgaben zu den schwersten der Geometrie, jetzt abersind viele'dcrselben sehr leicht zu lösen.

Cusa (Nikolaus von) oder Cufanus, ein berühmter Gelehrter und Cardinal, hießeigentlich Khrypffs, d. i. Krebs, wurde >401 zu Kues an der Mosel, im Trierschen, Bern-castel gegenüber, geboren, von welchem Orte er auch seinen Namen entlehnte, und war derSohn eines armen Schiffers. Durch Unterstützung des Grafen Ulrich von Manderscheidstudirte er erst im Bruderhause zu Deventer, dann auf mehren Universitäten, namentlichauch zu Padua, wo er Doetvr der Rechte wurde, wandte sich aber, als der erste Proceß, dener zu führen hatte, unglücklich ausficl, der Theologie zu. Mit gründlichen Kenntnissen dergriech., lat. und hebr. Sprache ausgestattet und der freien Rede in seltenem Grade mächtig,