■ .98 ABRÉGÉ

8 • 6 " 4 • x, le dernier terme inconnu x cfi i ;car (167) 8+* —6 + 4; donc fi de lafomme 6+4= xo, on retranche le terme 8 , le relie 2 fera lavaleur du terme inconnu x.

Lemme III,

170. Dans une Raifon géométrique > le Conféquentefl toujours égal a 1‘Antécédent divifé par le Quotientde la Raifon.

Démonstration. Dans la raifon géométrique12 : 4, ou ^ j dont le quotient efl: 3, on aura leconféquent 4=+ ; pareillement dans la raifon4 12, ou -fr j dont le quotient efl y, on aura leconféquent 12 égal à 4 divifé par ÿ, ou 12=y=

—p-=4 x 3 *= 12. La raifon efl qu’une raifon géo-métrique efl une divifion : or dans une divifion ledivifeur efl toujours égal au dividende divifé parle quotient.

Corollaire.

171. Donc fi on fuppofe que l’antécédent de laraifon géométrique foit a ; & que le quotient foit

le Conféquent fera ap, ôc toute raifon géomé-trique pourra être repréfentée par cette exprefifion, ou formule générale, a: ap.

Lemme IV.

172. Dans toute Proportion géométrique ; il régnéun même Quotient dans la première & dans la fécondéRaifon.

Démonstration. Les deux raifons d’où ré*fuite la proportion géométrique, font égales ; doncelles ont une même valeur : or cette valeur con-fifte dans le quotient 3 donc elles ont un mêmequotient ; & par conféquent fi le quotient de la

première raifon s’exprime par -, le quotient de la

fécondé raifon doit aufii s’exprimer par